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Deep learning within a priori temporal feature spaces for large-scale dynamic MR image reconstruction: Application to 5-D cardiac MR Multitasking

关键字：深度学习在多任务中的应用
问题：高时空精度动态核磁共振成像速度慢，动态MRI问题规模太大使深度学习不能直接获取全局时间关系；
方法：在预先计算的时间特征空间应用深度学习；
效果：与传统迭代方法图像质量相同，但时间快了至少3000倍；

keywords:图像重建，低阶模型，深度学习
深度学习凭借多层神经网络高效表示图像和快速解码图像数据的能力，成为根据不完全图像数据重建静态图像的热门方法；但这种方法忽视了图像序列不同帧间的关系，所以引入跨序列30~200帧分享数据的动态深度学习方法。

MRI领域的两大趋势：

1. 为了时间精度所以要求更高的帧率；
2. 定义多个时间维度同时对多个动态过程成像，导致每个图像序列的帧数指数级增长；

带来新问题：如何处理更长的图像序列；
限制条件：GPU内存容量、过拟合风险；

有效利用内存的非深度学习方法：线性子空间建模，是低阶建模的变体；更有效的方法：与在特征空间分散恢复相结合（重建过程慢），或用非线性流形建模替代（放弃内存优势）；这些方法迭代太慢。

方法描述

结合线性子空间建模的内存效率，和非线性流形建模的质量；使用深度学习恢复特定主体线性子空间中非线性流形上的特征图。

Contribution

1. 新的动态MR图像重建深度学习方法；
2. 在低维数据驱动时间特征空间应用深度神经网络能够有效学习全局时间关系；
3. 修改出高效的神经网络mDCN，比DenseUnet成像质量高、时间和内存利用少；

问题数学建模

背景
图像序列
三维空间向量
R维可变时间向量
离散化图像序列M个空间点（三维），N个时间点（帧）
MR扫描器得到的数据，其中 为部分空间傅里叶编码和附加接收器敏感模式空间编码
图像重建即找到f使得
但因为采样定理导致不存在
图像序列帧之间存在强关系（时间关系），所以动态MRI位于低维流形[7, 10]上，可以找到f使得

子空间（挖掘全局时间关系）

其中A的秩为

，

采样包括高速辅助数据作为d的子集，直接用PCA（主成分分析法）从中提取时间特征空间；时间特征空间确定，问题变为
图像重建目标变为
但只有线性子空间建模不能建成高质量图片所以加入稀疏恢复方法，目标变为（等式1），其中是U的分散表示；
解法：通过将d作为或预先设置的（*为伴随）“反投影”到特征空间，并对特征空间的全部结果执行非线性迭代重建（如ADMM），求解U。
缺点：处理太慢，尤其对于non-Cartesian采样模式，或E𝚽(·)由几个不可逆不可分离的NUFFT组成。

深度学习描述

线性子空间建模使用全局时间信息，所以深度学习对时间特征空间进行了筛选（N维中使用L维）；
筛选方法：

1. backproject d到特征空间，用
2. 通过网络传递U0以应用学习重构算子g(·)

实验

通过等式1迭代重建；
非ECG、心脏自由呼吸定量的T1映射的多任务生成5维图像：2维空间，3维时间（心脏相位，呼吸相位，反转时间）
非笛卡尔多通道MRI：，其中 是NUFFT，应用coil敏感模式，是下采样操作；
输入：
其中为应用密度补偿函数（对角矩阵W），再加上伴随的NUFFT，重新注册non-Cartesian数据，将数据转换到时间特征空间，伪逆执行复杂的coil组合。
为了处理复数，将实部和虚部组合成实值向量。

细节处理：

• 输入网络前，对输入和标签数据减去平均值除以偏差进行实例标准化；
• 学习率为1e-4的Adam优化器最小化输出和标签数据间的L1损失；

评估结果测量方法：

1. 空间因子的均一化方根误差NRMSE；
2. 呼吸阶段末期的整个心跳周期（20帧）的重建图像序列的三个相似性矩阵NRMSE、PSNR、SSIM，对应于明暗对比加权的反转时间（即两个最重要的临床定量图像权重）；
3. TI图的准确度和精确度（即多任务生成的定量图）；

结果：

• 300k步后无改善；
• 图像质量与传统迭代方法同，但速度快了最少3000倍