利用米勒投影法实现经纬度和平面坐标的相互转换

最新推荐文章于 2025-05-24 09:31:00 发布

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本文介绍了一种使用米勒投影将地球经纬度坐标转换为平面笛卡尔坐标的C++实现方法。该方法通过简单的数学公式实现了坐标转换，并提供了从笛卡尔坐标回转经纬度的逆向转换过程。

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常用的地球经纬度与平面坐标的转换方法有米勒投影、墨卡托投影、横轴墨卡托投影（也叫UTM投影，百度地图api就用的是这个）、高斯-克吕格投影、Lambert等角正割圆锥投影等

因为我这里需求是地球经纬度坐标转平面笛卡尔坐标，所以选和墨卡托投影方式类似的米勒投影。这种投影简单是说，就是假设有一个和赤道垂直的圆柱套在地球上，然后在地心点亮一盏灯，灯光将地球各个点投影在圆柱上，在把圆柱展开，就得到地球的平面投影了，示意图如下：

使用这种方式得到的投影地图在两极会拉长，如图所示：

米勒投影和墨卡托投影类似，只是在几点区域面积变形不如后者。使用米勒投影法实现地球经纬度坐标与笛卡尔平面坐标互相转换的C++源码如下：

#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define M_PI       3.14159265358979323846

double* MillierConvertion(double lat, double lon)
{
	double L = 6381372 * M_PI * 2;//地球周长  
	double W = L;// 平面展开后，x轴等于周长  
	double H = L / 2;// y轴约等于周长一半  
	double mill = 2.3;// 米勒投影中的一个常数，范围大约在正负