java快速排序

时间复杂度和算法稳定性

最优的情况下空间复杂度为：O(logN)

最差的情况下空间复杂度为：O(N^2)

快速排序的平均时间复杂度是：O(N*logN)

高效的分治排序

快速排序是冒泡排序的改进版，是目前已知的最快的排序方法。

该排序算法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

优点：极快，数据移动少；

缺点：不稳定。

算法实现

假设我们现在要对{5,7,2,1,9,10,4,6,3,8}这个数组进行快速排序，我们应该怎么怎么做呢？

1.立Flag
Flag就是我们之前提到的基准数，为了将数据分区，立Flag是第一步也是最关键的一步。在这里我们将数组的第一个数设为基准数。

2.探测
对于{5,7,6,1,9,10,4,2,3,8}这个数组，第一次排序我们的Flag是5，我们分别从数组的左右两端开始“探测”。

我们定义i指向数组的最左端，定义j指向数组的最右端。首先将j向左移，直到j指向的数小于5；再将i向右移，直到i指向的数大于5。最终i指向7，j指向3。

3.交换
将3和7交换，数组变为{5,3,2,1,9,10,4,6,7,8}。第一次交换结束。

接下来继续探测、交换，探测、交换…

4.Flag落位
第二次交换结束后数组变为{5,3,2,1,4,10,9,6,7,8}。

j指向9的位置，i指向4的位置，j继续向左移动，直到i的位置才找到小于5的值。

此时i=j，我们只需将Flag落在这个位置：将5和4的值交换。数组变为{4,3,2,1,5,10,9,6,7,8}。

至此，5这个Flag完成了它的历史使命，第一轮交换结束。

数组被划分为两个区，Flag左边是小于Flag的{4,3,2,1}，Flag右边是大于Flag的{10,9,6,7,8}。

5.递归
我们再分别对这两个区进行第二轮交换，交换结果是{1,3,2,4}和{8,9,6,7,10}

对于{1,3,2}和{8,9,6,7}重复进行以上操作，直至得到不能拆解的单个数字，排序完成！

下面用图展示整个排序过程：

6.JAVA代码

public static void main(String[] arg) {
        int[] array = {6, 1, 9, 3, 8, 2, 7, 5, 4, 6, 1};

        quickSort(array, 0, array.length - 1);

        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.println(array[i]);
        }

    }

    private static void quickSort(int[] array, int low, int high) {
        if (low >= high) {
            return;
        }
        int mid = getMiddle(array, low, high);

        quickSort(array, low, mid - 1);
        quickSort(array, mid + 1, high);
    }

    private static int getMiddle(int[] array, int low, int high) {
        int temp = array[low];
        int i = low;
        while (low < high) {
            while (low < high && array[high] >= temp) {
                high--;
            }
            while (low < high && array[low] <= temp) {
                low++;
            }

            if (low < high) {
                int flag = array[high];
                array[high] = array[low];
                array[low] = flag;
            }
        }

        if (low == high) {
            array[i] = array[high];
            array[high] = temp;
        }

        return low;
    }