海维赛德阶跃函数Heaviside step function

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分类专栏： 机器学习 文章标签： 海维赛德阶跃函数 阶跃函数
原文链接：https://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function
本文深入探讨了海维赛德阶跃函数，一种关键的数学工具，在信号处理和控制系统理论中扮演重要角色。文章详细解释了该函数的定义，尤其是在x=0时的不同定义方式，以及在实际应用中的重要性。

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海维赛德阶跃函数又称单位阶跃函数，是一个不连续函数，其最简单的定义如下：
在这里插入图片描述
即当x大于0时，H(x) = 1；x小于0时，H(x) = 0

但是对于x等于0时的函数值，却有不同的说法
比如下图所示的一个替代形式：
在这里插入图片描述
亦或使用half-maximum约定，则可将其定义如下：
在这里插入图片描述
与一般的离散型函数不同，H(0)的定义在实际应用中是非常重要的

本文翻译自：https://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function

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