解题报告： Educational Codeforces Round 24 A,B,C

A、题目链接

题意：

n个人，有人有文凭，有人有证书，有的人什么也没有，其中有证书的人数量为有文凭的人的k倍，我们称有文凭或者有证书的人为有奖状的人，已知有奖的人不超过一半，询问最多有多少人获奖。

思路：

根据题意列个不等式直接算出结果即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long n,k;
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)==2){
        long long d = n/(2LL*k+2);
        if(d<0){
            printf("0 0 0\n");
        }else {
            printf("%I64d %I64d %I64d\n",d,d*k,n-d*(k+1));
        }
    }return 0;
}

B、 题目链接

题意:

有一个只知道长度为n的全排列 首尾相连，当你在第i位时，你下一次会在往前走A[i] 的位置上，现在有人进行了m次操作，给你这m次的位置，询问能否还原出任意这样的全排列，若不能输出-1。

思路：

很明显若第i位在ai,第i+1为在a(i+1)，那么就可以知道ai位置上的值A[i] ，这样如果有的格子没有走到，选没有1~n中没有填进去的数任意填就行，关键在如何判断无解的情况：

若走到之前已经走过的位置上，说明路线应该是一个环，那么如果后面的路线不在对应的环上，则无解。

代码很丑，踩了很多坑。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
bool used[105];
int A[105];
int ans[105];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        bool ok = true;
        for(int i=0,t=0;i<m;i++){
            scanf("%d",&A[i]);
            //printf("t-->%d\n",t);
            if(i){
                if(t){
                    if(A[i]!=t){
                        ok = false;
                    }else {
                        t = A[i]+ans[A[i]];
                        if(t>n)t-=n;
                    }continue;
                }
                int val = A[i]-A[i-1];
                if(val<=0)val+=n;
                if(!used[val]){
                    used[val] = true;
                    ans[A[i-1]] = val;
                }else {
                    ok = false;
                }if(ans[A[i]]!=-1){
                    t = ans[A[i]] + A[i];
                    if(t>n)t-=n;
                }
            }
        }if(!ok){
            printf("-1\n");
            continue;
        }else {
            int t = 1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(ans[i]==-1){
                    while(used[t])t++;
                    used[t]=true;
                    if(t>n){
                        printf("-1\n");
                        ok = false;
                        break;
                    }
                    ans[i]=t;
                }
            }if(!ok)continue;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                printf("%d ",ans[i]);
            }printf("\n");
        }
    }return 0;
}

C、 题目链接

题意：

n,m<=1e6

n * m 的表格上 ， 有 d 个物品，每个物品由相邻两个格子组成的，保证每个格子只属于一个物品。

如果格子a属于物品A，格子b属于物品B

xa<xb ： A在B的左边

xa>xb ： A在B的右边

ya<yb ： A在B的上边

ya>yb ： A在B的下边

注意一个物品可以同时在另一物品的上下或者左右。

现在已知你的物品上下左右各有多少个，询问是哪一个，保证最多只有一个，若没有输出-1。

思路：

维护四个方向的前缀和，然后O(d)的扫一遍，根据格子可能的两种形状分别O(1)的统计四个方向的物品数量即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
int A[100005][4];
int fro[100005][4];
//L R T B
int main()
{
    int num;
    while(scanf("%d%d%d",&num,&n,&m)==3){
        memset(fro,0,sizeof(fro));n++;m++;
        for(int i=1,a,b,x,y;i<=num;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&A[i][0],&A[i][2],&A[i][1],&A[i][3]);
            if(A[i][0]>A[i][1])swap(A[i][0],A[i][1]);
            if(A[i][2]>A[i][3])swap(A[i][2],A[i][3]);
            for(int j=0;j<4;j++)fro[A[i][j]][j]++;
        }for(int i=1;i<=n;i++)fro[i][0]+=fro[i-1][0];
        for(int i=n-1;i>=0;i--)fro[i][1]+=fro[i+1][1];
        for(int i=1;i<=m;i++)fro[i][2]+=fro[i-1][2];
        for(int i=m-1;i>=0;i--)fro[i][3]+=fro[i+1][3];
        int cntl,cntr,cntu,cntd;
        bool ok = false;
        scanf("%d%d%d%d",&cntl,&cntr,&cntu,&cntd);
        for(int i=1;i<=num;i++){
            int l = A[i][0] , r = A[i][1] , u = A[i][2] , d = A[i][3];
            int numl = fro[r-1][0] , numr = fro[l+1][1] , numu = fro[d-1][2] , numd = fro[u+1][3];
            if(l==r){
                numu--;numd--;
            }else {
                numl--;numr--;
            }
            if(numl==cntl&&numr==cntr&&numu==cntu&&numd==cntd){
                printf("%d\n",i);
                ok = true;
                break;
            }
        }if(!ok){
            printf("-1\n");
        }

    }return 0;
}