2011

1234：2011

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【题目描述】

已知长度最大为200位的正整数n，请求出2011ⁿ的后四位。

【输入】

第一行为一个正整数k，代表有k组数据（k≤200），接下来的k行，每行都有一个正整数n，n的位数≤200。

【输出】

每一个n的结果为一个整数占一行，若不足4位，去除高位多余的0。

【输入样例】

3
5
28
792

【输出样例】

1051
81
5521

思路：首先n最大200位的，所以字符串输入

那么我们肯定要去处理这个n，分治算法的思想，要把这个问题最小化

怎么处理：我们猜想是不是有一个m，2011^m%10000是1，这个时候的m是不是就相当于0，那他的下一个（m+1）是不是余数就为2011，是不是相当于一个循环节呢？

我们找到这个数是500；当m=500时，余数为1

1000模500=0，所以最后的结果只和n的后三位有关，其他的mod500等于0了，我们求出n的后三位之后，还可以把n%500，当然，此时要说明，当n==0时，输出1；

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int k;
int init()
{
	char s[201];
	cin>>s;
	int l=strlen(s);
	int a1=max(0,s[l-1]-48);
	int a2=max(0,s[l-2]-48);
	int a3=max(0,s[l-3]-48);
	int n=a1+a2*10+a3*100;
	//cout<<"a1="<<a1<<endl;
	//cout<<"a2="<<a2<<endl;
	//cout<<"a3="<<a3<<endl;
	//cout<<"n="<<n<<endl;
	return n%500;
}
int main()
{
	cin>>k;
	while(k!=0)
	{
		k--;
		int n=init();
		if(n==0) 
		{
			cout<<1<<endl;
			continue;
		}
		int c=2011;
		int j=1;
		do{
			if(j*2<=n)
			{
				j*=2;
				c=(c*c)%10000;//比如3的4次方等于9的平方
			}
			}while(j*2<=n);
		for(;j<n;j++)
			c=(c*2011)%10000;
		cout<<c<<endl;
	}
}