HDOJ_2035 人见人爱A^B –二分加速

本文介绍了一种计算幂次的方法,通过递归利用二分法的思想将问题规模不断减半,以此来提高计算效率。该方法适用于任何底数与指数的幂次运算,并详细解释了当指数为奇数或偶数时的不同处理方式。

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计算的是幂次,乘法中的每一个数都相同,
设f(a, n)表示a^n,则
若n=1,f(a, n)=a;
若n>1且为偶数,f(a, n) = f(a, n/2) * f(a, n/2);
若n>1且为奇数,f(a, n) = f(a, (n-1)/2) * f(a, (n-1)/2) * a.
 
T(n) = T(n/2) + O(1),解决的问题规模成倍减小,额外操作耗时又是常数,时间复杂度是O(logn),即二分查找。
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