hdu 1163(九余数定理）

最新推荐文章于 2019-09-18 11:46:03 发布

伪伪的喵喵

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分类专栏： hdu 数论文章标签： hdu-1163

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本文介绍了一种利用九余数定理解决特定类型数学问题的方法，并通过hdu1163题目进行实例演示。文章提供了一个快速幂运算的C++实现，用于计算输入整数n的n次方对9取模后的结果。当结果为0时，特殊处理为9。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu 1163

九余数定理：
ans = a1 * a2 * a3 * … * an;
t = ans的各个位数之和的最终值；
t = ans % 9 (if (ans == 0) ans = 9);

#include <iostream>

using namespace std;

int quick_pow(int x, int n, int MOD)
{
    int res = 1; 

    while (n > 0)  
    {  
        if(n & 1)  
        {
            res = (res * x) % MOD; 
        } 

        x = (x * x) % MOD;  
        n >>= 1;  
    }  

    return res;  
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n)
    {
        int ans = quick_pow(n, n, 9);
        if (ans == 0)
        {
            ans = 9;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}