快速排序

最新推荐文章于 2022-03-23 12:58:46 发布

huskyui

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分类专栏：算法文章标签：快速排序分治算法排序

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快速排序：采用分治思想
1.分治思想：分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即一种分目标完成程序算法，简单问题可用二分法完成。

我们现在对“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”这个10个数进行排序
方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即j=10），指向数字8。

  首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。

  现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下。
   6  1  2  5  9 3  4  7  10  8

   到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下。
   6  1  2 5  4  3  9  7 10  8

   第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下。

3 1 2 5 4 6 9 7 10 8

、
到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

   OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3  1 2  5  4”，右边的序列是“9  7  10  8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。

   左边的序列是“3  1  2 5  4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧。

   如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是。
   2  1  3  5  4

   OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下。
   1  2  3 4  5  6 9  7  10  8

   对于序列“9  7  10  8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下。
   1  2  3 4  5  6  7  8 9  10

   到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

以上转自http://ahalei.blog.51cto.com/4767671/1365285写的非常好

3.关于快速排序法为什么一定要从右边开始的原因

while(a[i]<a[left]&&i<j)
            i++;
        while(a[j]>a[left]&&i<j)
            j--;

这里两个while的顺序是不能改变的，想一想：
假设对如下进行排序：

如上图，6在左，9在右我们将6作为基数。
假设从左边开始（与正确程序正好相反）
于是i 就会移动到现在的数字 7 那个位置停下来，而 j 原来在数字 9 那个位置，因为

while(arr[j]>=temp&&i<j)

于是，j 也会停留在数字7 那个位置，于是问题来了。当你最后交换基数6与7时，不对呀！！。
问题在于当我们先从在边开始时，那么 i 所停留的那个位置肯定是大于基数6的，而在上述例子中，为了满足 i<j 于是 j也停留在7的位置但最后交换回去的时候，7就到了左边，不行，因为我们原本交换后数字6在边应该是全部小于6，右边全部大于6.但现在不行了。于是，我们必须从右边开始，也就是从基数的对面开始。

转自http://blog.youkuaiyun.com/w282529350/article/details/50982650

东拼西凑抄好的，下面自己模仿别人的快速排序

这里写代码片

#include <stdio.h>
void QuickSort(int a[],int left,int right)
{
    int i=left+1,j=right,temp,;
    if(left>=right)
        return;
    while(i!=j)
    {
        while(a[j]>a[left]&&i<j)
            j--;
        while(a[i]<a[left]&&i<j)
            i++;
        if(i<j)
            {
                temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;
            }
    }

    temp=a[left];a[left]=a[j];a[j]=temp;
    QuickSort(a,left,i-1);
    QuickSort(a,i+1,right);
}

int main()
{
    int a[]={6,1,2,7,9,3,4,5,10,8},i;   
    QuickSort(a,0,sizeof(a)/sizeof(int)-1);
    for(i=0;i<10;i++)
        printf("%d\t",a[i]);
    return 0;
}

markdown编辑好不舒服