【CodeForces】【思维题】GYM 101466 B Maximum Tree 2018年8月19日组队训练

本文介绍了一种通过合理安排树的层级结构来最大化节点数量的算法。该算法将输入序列中表示子节点数量的数值进行排序,并从顶部开始构建树,以确保获得最多的节点数。

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【题目】http://codeforces.com/gym/101466/problem/B

【题意】给出一个序列,每个数代表树的某一层的一个节点有多少儿子,问这棵树最多有多少个节点?

【思路】当然是选择原谅把最大的放在上面就能达到最大啊

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
#define fuck(x) std::cout<<"["<<#x<<"->"<<x<<"]"<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
const int M=1e6+5;


bool cmp(ll a,ll b)
{
    return a>b;
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ll a[40];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n,cmp);//大的放前面
    ll sum=1ll;
    ll temp=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        temp*=a[i];//每层新增的总个数就是上一层总个数*上一层有多少个son
        sum+=temp;
    }
    printf("%I64d\n",sum);
}

 

### Codeforces 思维思路和技巧 #### 预处理的重要性 对于许多竞赛编程问而言,预处理能够显著提高效率并简化后续操作。通过提前计算某些固定的数据结构或模式匹配表,可以在实际求解过程中节省大量时间。例如,在字符串处理类目中预先构建哈希表来加速查找过程[^1]。 #### 算法优化策略 针对特定类型的输入数据设计高效的解决方案至关重要。当面对大规模测试案例时,简单的暴力破解往往无法满足时限要求;此时则需考虑更高级别的算法改进措施,比如动态规划、贪心算法或是图论中的最短路径算法等。此外,合理利用空间换取时间也是一种常见的优化手段[^2]。 #### STL库的应用价值 C++标准模板库提供了丰富的容器类型(vector, deque)、关联式容器(set,map)以及各种迭代器支持,极大地便利了程序开发工作。熟练掌握这些工具不仅有助于快速实现功能模块,还能有效减少代码量从而降低出错几率。特别是在涉及频繁插入删除场景下,优先选用双向队列deque而非单向链表list可获得更好的性能表现。 ```cpp #include <iostream> #include <deque> using namespace std; int main(){ deque<int> dq; // 向两端添加元素 dq.push_back(5); dq.push_front(3); cout << "Front element is: " << dq.front() << endl; cout << "Back element is : " << dq.back() << endl; return 0; } ``` #### 实际应用实例分析 以一道具体目为例:给定一系列查询指令,分别表示往左端/右端插入数值或者是询问某个指定位置到边界之间的最小距离。此目的关键在于如何高效地追踪最新状态而无需重复更新整个数组。采用双指针技术配合静态分配的一维数组即可轻松解决上述需求,同时保证O(n)级别的总运行成本[^4]。
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