【CodeForces】【map】922 C Cave Painting

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本文针对一道编程竞赛题目，探讨了如何判断一个整数n在对1到k之间的每个数取余时，余数是否各不相同。通过分析特殊情况及使用map记录余数的方法，给出了简洁高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】https://vjudge.net/contest/246166#problem/C

【题意】给出n，k，问是否n对1-k每个数取余都不同？

【思路】考虑n=1，k=1||2时，可行，其他k>=n的情况都不可行（n%1==n%n），其他情况枚举，map存余数，如果一个余数出现两次，那么不可行

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef unsigned long long ll;
const int M=1e9+10;

map<ll,int> mp;

int main()
{
    ll n;
    ll k;
    cin>>n>>k;
    if((n==1&&(k==1||k==2)))
        cout<<"Yes\n";
    else if(n<=k)
        cout<<"No";
    else
    {
        for(ll i=1; i<=k; i++)
        {
            ll a=n%i;
            if(mp[a]==1){cout<<"No"<<endl;return 0;}
            else mp[a]=1;
        }
        cout<<"Yes\n";
    }
}