matlab绘图 及基础笔记

三重积分硬生生逼我入门了matlab和Latex

Latex

$$\int ^{2\pi}_0d\theta\int ^{\pi \over 4}_{0}sin\phi d\phi\int ^{\sqrt{2}a}_{acos\phi \over sin^2\phi}d\rho$$

绘图

• 绘图函数
  
  • plot plot3 线性比例绘制
  • loglog semilogx semilogy 对数

• 步骤

  • 数据准备(自变量)
  • 双冒号 a=1:dis:50
  • 线性等分法 a=linspace(1,50,dis)
  • 直接生成法 a=[1,2,3,4]
  • 因变量函数 注意加 . ,因为是对于*/^数组中每个元素操作
  • 调用函数plot,surf 注意在这里作平移等变换

• 二维图形

  • 多条曲线plot(x,y,x,y1,x,y3)
  • 加上颜色和线形plot(x,y,x,y1,x,y3)
  • 双y轴plotyy(x,y1,x,y2)
  • 极坐标polar(phi,theta)

• 三维图形

  • plot3,y和z是x的函数

  • [x,y]=meshgrid([-1: .2 : 1])绘制网格这里只写了一个范围,就x,y都是

  • surf(z)着色绘图或者surf(x,y,z)

  • 柱状图

  • y=[5,2,1:3,1,4:1,5,9:5,5,5:4,3,2];bar3(y)

  • 圆柱cylinder

  • [x,y,z]=cylinder(r=1,n=20);

    ​

  • 球

  • n个球面 [m,n,p]=sphere(n=20);

  • 饼图

  • x=[2,4,6,8]; pie3(x,[0,0,1,0]) 1表示突出来,pie3表示3d

  • 转换为直角坐标
    theta = 0:pi/20:2*pi;
    rho = sin(theta);
    [t,r]=meshgrid(theta,rho);
    z=r.*t;[x,y,z]=pol2cart(t,r,z);
    
    #sph2cart 球面
    
    mesh(x,y,z)

​

• 命令

  • hold on

  • xlabel( 'Label','frontweight'*加粗*,'bold');

  • text(pi,sin(pi),'\leftarrow sin(t)=0','fontsize',16)

  • plot(x,cos(x),'-r',x,sin(x),'-.b');
    plot(x,cos(x),'-r',x,sin(x),'-.b');
    h=legend('cos','sin',2)

  ​

  • axis([0 pi/2 0 5])改变坐标轴位置.

  • subplot(m,n,thiswindow)

  • [m,n]=ginput() 某一点坐标

  ​

  • 不需要连线r+

  • 设置默认set(0,'defaultAxesLineStyleOrder',['-o',':S'];

基础知识

向量

​

• 生成
  
  • 双冒号 a=1:dis:50
  • 线性等分法 a=linspace(1,50,dis)
  • 直接生成法 a=[1,2,3,4]
• 运算
  
  • 向量+数 每一个元素都变动
  • 向量 +-向量 对应个数
  • 点积 dot(a,b)
  • 3叉乘 cross(a,b)
  • 数组除法,乘法..加点(区分矩阵)
  • 指数exp 对数log 开方sqrt
  • 寻址 a(1),a(2:3)从1开始
  • 排序 sort(a,1)

​

矩阵

• 生成

  • 直接生成a1=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
  • Run M文件 注意不能重复命名
  • a1=rand(6),randn(6) 6*6随 机矩阵
  • 零矩阵 zeros(a,b=a)
  • 单位矩阵 ones(a,b=a)
  • 魔术矩阵 magic(3)每一行每一列和对角线元素和相同
  • 希尔伯特Hilbert矩阵 hilb(4) 反:invhilb,(i,j)=1/(i+j-1)
  • 范德蒙矩阵 vander(V)
  • 对角构造 diag( vector,pos = 0)

• 运算

  • +-*/

  • 矩阵的秩rank(a1),特征值eig(a1),eigs(a1),trace(a1)

  • 奇异值gvd(),条件数cond(),condest(), rcond() r表示倒数

  • 零空间null(a1),逆inv(a1),?pinv(a1)
  • 矩阵分解:
  • LU [l,u]=lu(a) 或者[l,u,p]=p是三角矩阵的交换矩阵
  • QR [q,r]=qr(a) [q,r,e]
  • eig [v,g]=eig(a)
  • 奇异值 Chollesky chol(a)
  • 转置 reshape(a,newrow,newcol)
  • 变向(旋转) rot90(a,times=1)
  • 抽取
  • 对角元素 diag(martix,move=0)
  • 上三角
  • 扩展 c=[a,b]

  ​

• 分号:不显示(逗号并列)最后一条结果

• ...续行号 ~=不等于

• for n=3:5

• cd,clear,hold

• 数据类型:

  • 常量:i,j,pi,eps,inf,nan
  • 变量

• clear,who

• msgbox(‘12312’,’123’)

• 仿真

  simulink=>sources=>sink

• 字符串 单引号

• 多项式

  • 生成

  • 直接输入系数法`

    p = [2 3 4 5 6 0 7];k=poly2sym(p)

  • 特征多项式生成法

  • 多项式根root(矩阵/根)后poly2sym

  • 运算

  • 求值:`

    p = [2 3 4 5 6 0 7];k=poly2sym(p)

  • 求根:

    root(p)

    注意这里是p系数不是k表达式

  • +-*/

    • 乘除 conv(v1,v2),deconv