常用数据结构之树的基本知识

树的概念：树是n个节点的有限集

树形结构：非线性数据结构

树的相关概念：

1.节点：节点就是树中的元素

2.度：节点拥有的树的个数

3.叶子/终端节点：度为零的节点

4.非终端节点/分支节点：度不为零的节点

5.子孙：该节点所拥有的其他节点

6.孩子：该节点子树的根节点

7.层次：树的层次就是从根节点开始，节点所在的位置，节点层次最大的成为数的深度

8.森林：m个互不相交的树的集合

二叉树：

概念：树的另外一种形式，树中节点的子树的个数最多为2

特点：树的子树有左右之分，不能相互颠倒

二叉树的性质：

1.二叉树的每层中，最多有2^(i-1)个节点，i代表层数

2.深度为k的二叉树最多有（2^k）-1个节点，最少有k个节点

3.度为2和度为0的节点之间的关系满足：n0=n2+1;

满二叉树：

定义：深度为k，节点数为(2^k)-1的二叉树

完全二叉树：

定义：该二叉树的每个节点可以在与其对应的满二叉树中找到的二叉树

特性：

1.n个节点的完全二叉树的深度为 log以2为底n的对数向下取整后+1

2.若节点为i，则该节点的双亲节点在 （i/2）向下取整      

3.n个节点的完全二叉树，若2i>n 则i没有左节点，否则他的左节点是2i

4.若2i+1>n,则i节点没有有节点，否则他的右节点是2i+1