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前言：迪杰斯特拉(Dijkstra)最短路径算法是求有向加权图中某个节点到其他节点的最短路径。“图”这种数据结构的具体实现就是“邻接矩阵”或者“邻接表”。比如上面这个图，用邻接表或者邻接矩阵的存储方式如下，图中的节点一般抽象成一个数字（即下标或索引）：首先，我们来确定一下Dijkstra算法的签名：// 输入一个起点和一个图（邻接矩阵表示），返回start到其他节点的最短路径，节点的值作为返回数组的下标int[] dijkstra(int start, int[][] graph)最短路径

前言算法的实现依赖于深度优先搜索DFS，DFS算法尽可能深的搜索某一条路径，直到到达边界，而回溯算法在DFS算法的基础上强调了回退操作，即回溯法采用尝试的思想，分步解决问题，当发现现有的分步结果不能得到正确的结果，它将取消上一步的选择，再通过其他可能的分步继续尝试。回溯算法，其实还是一棵树的遍历过程。整个回溯过程涉及到3个方面：1、路径：即已经做出的选择。2、选择列表：即当前可以做的选择。3、结束条件：已经符合条件，无法继续选择。回溯算法通常用于求解一个问题的所有解，如排列、组合、子集等问题。算

前言深度优先搜索DFS算法通常出现在树结构或者图结构上，上一篇文章我们已经讲了二叉树的深度优先遍历，本文我们将二叉树的深度遍历继续引申，拓展到网格型深度优先遍历。首先我们先来统一一下网格的概念，网格是由m * n个小方格组成的网状结构，每个小方格与其上下左右4个方格都是相邻的，题目要求在这样的网格中进行某种搜索。本文借leetcode上的几个岛屿问题来讲解DFS，一般地，岛屿问题题目中每个格子中的数字是0或1。数字0代表海水，1代表陆地，相邻的陆地就连成了一个岛屿。在这个前提下，就会衍生出各种岛屿

前言二叉树天然具有递归的特性，所以刷二叉树基本都用递归的方式。建议先刷二叉树题目，因为很多经典的算法，比如分治、回溯、动态规划等，其实都是在处理树的问题。而树的问题，基本上离不开树的递归遍历框架，这篇文章通过二叉树的问题来理解递归。/* 二叉树遍历框架 */void traverse(TreeNode root) { // 前序遍历 traverse(root.left) // 中序遍历 traverse(root.right) // 后序遍历}那么，我们

前言并查集是一种巧妙的算法思想，主要解决连通性问题的场景，比如：一组对象被划分成了若干个区域，求解被划分区域的数量，或者求解如何将这几个区域连接起来。题目中往往以图形的形式来表示区域，图中节点的连通关系用一个二维数组来表示，就比如LeetCode No. 1319题，题目给出了图中节点的数量，还给出了一个二维数组，如下输入表示有4个节点，其中0和1、0和2、1和2之间有连接。输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]我们怎么判断2个节点之间是否连通呢？我

前言：滑动窗口算法专门优化一种场景，就是找出一个字符串（或数组）中满足一定条件的子串（或子数组）。

前言栈是一种很常用的数据结构，最大的特点就是只能在一端进行操作。Java中的集合提供了一个接口Deque来表示栈结构，如下语句：Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();至于为啥不用Stack类，请看下面这篇文章：Java 程序员，别用 Stack？！那么，单调栈又是什么呢？很简单，就是普通的栈加一个限定条件：栈内元素单调递增或单调递减。单调栈并不是一个Java集合中现成的容器，而是需要在编码中手动控制栈内元素的单调性。举个例子：

前言堆是一种很常用的数据结构，常常用于排序中，算法的时间复杂度非常的低。本文不再详细介绍堆的概念，只简单回顾一下几个比较重要的知识点，然后做几道LeetCode题目。堆就是一个完全二叉树，每个节点都大于或者小于它的子节点，相应的叫做大顶堆和小顶堆。而完全二叉树可以用数组来表示，可以使用数学公式很轻松的计算出一个节点的父节点和2个子节点，这样就有助于节点值得交换，也就为在堆中增加和删除节点时，进行相应的上浮和下沉操作。知识点一：往堆中添加元素，元素首先加到数组尾部，也就是完全二叉树的最后一个节点。然后发生

前言插入排序应该是最容易想到的排序算法，其核心思想是：将待排序的序列看成两部分，以某一个元素为界，左边的是排好序的序列，右边是待排序的序列，每次读取边界上的一个元素，然后将它跟排序好的序列中的元素一个一个对比，然后排好序的元素依次挪出个空位，然后将这个元素插入到合适的位置，一直循环到序列结束。插入排序很常见，比如：玩扑克牌时，抓牌的过程就是一个插入排序，每抓到一张牌，就将这张牌插入到手里排好序的牌中

前言如果你发明了一个算法，想知道这个算法的快慢程度，怎么办呢？上机运行一下？显然不合适。。。计算机科学家提出了“时间复杂度”这个概念。那么，该怎么理解这个“时间复杂度”概念呢？尤其是O(n)这样的符号。正文思考一下生活中的一些场景，并估计时间：1、打个哈欠 — 几秒钟2、烧一壶水 — 几分钟3、睡上一觉 — 几小时4、完成项目 — 几个月5、飞出银河系 — 几光年那么，我们常见的时间复杂度的表示O(logn)、O(n)、O(n2)也可以类比上面的时间估算，其中大O就是“几”，括号里面