leetcode-64-Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2020-08-21 21:20:07 发布

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#前150

本文介绍了一个经典的动态规划问题——寻找二维网格中从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。提供了详细的算法实现过程及代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizesthe sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Example:

Input:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
Output: 7
Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

题目：从左上角走到右下角，找一条经过路径，使得数字和最小。

思路：动态规划。

因为只能往右走，往下走，所以每个点的值等于左边和上边的最小值+当前值

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> sum(m, vector<int>(n,0));
        sum[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++)
            sum[i][0] = sum[i-1][0]+grid[i][0];//初始化左边界
        for(int j=1;j<n;j++)
            sum[0][j] = sum[0][j-1]+grid[0][j];//初始化上边界
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                sum[i][j] = min(sum[i-1][j],sum[i][j-1])+grid[i][j];
        return sum[m-1][n-1];
    }
};