372. Super Pow

本文介绍了一种计算大数幂次模1337的高效算法,通过递归分解幂次为数组形式,利用模运算的性质,避免了直接计算带来的溢出问题。示例展示了如何使用该算法解决具体问题。

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Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example 1:

Input: a = 2, b = [3]
Output: 8

Example 2:

Input: a = 2, b = [1,0]
Output: 1024

1. a^b % 1337 = (a%1337)^b % 1337

2. xy % 1337 = ((x%1337) * (y%1337)) % 1337

class Solution {
    public int superPow(int a, int[] b) {
        if(b==null || b.length==0) return a;
        return superPow(a,b,b.length,1337);
    }
    public int superPow(int a,int[] b,int len,int k){
        if(len==1)
            return powMod(a,b[0],k);
        return powMod(superPow(a,b,len-1,k),10,k)*powMod(a,b[len-1],k)%k;
    }
    public int powMod(int a,int b,int k){
        a = a % k;//防止a过大后面与pow乘溢出
        int pow = 1;
        for(int i=0;i<b;i++){
            pow = pow * a % k;
        }
        return pow;
    }
}

 

以下是对游戏特效实现技术的深入分析与优化建议,结合最新技术趋势与工程实践经验: 一、火焰与描边融合的进阶实现 1. 屏幕空间惯性补偿算法 - 动态坐标系转换: hlsl float3 localVelocity = UnityObjectToWorldDir(v.normal) * _Speed; float3 screenVelocity = ComputeScreenPos(UNITY_MATRIX_MV * float4(localVelocity, 0));   - 惯性衰减曲线: python def motionCurve(time): return smoothstep(0, 1, time) * pow(1 - time, 2.0)   2. Billboard动态衔接方案 - 三阶段混合过渡: - 初始阶段:Billboard面片与模型法线对齐 - 过渡阶段:基于距离的混合权重插值 - 稳定阶段:完全屏幕空间控制 3. 分层渲染策略 - 火焰层分离: csharp // 分层渲染队列设置 renderer.sortingLayerID = SortingLayer.NameToID("FireLayer"); renderer.sortingOrder = 100;   二、火焰效果的多维度优化 1. 动态面片管理系统 - 四叉树空间划分: csharp public class QuadTree { public void Insert(FireBillboard billboard) { // 根据屏幕坐标划分层级 } }   2. 光照烘焙技术 - 动态GI集成: hlsl float3 indirectLight = SAMPLE_GI(UNITY_MATRIX_IT_MV, i.normal);   3. 物理模拟增强 - 流体-刚体耦合: csharp Rigidbody rb = GetComponent<Rigidbody>(); rb.AddForce(fluidVelocity * _Density);   三、Shader开发的工程化实践 1. 材质变体管理 - 着色器变体剔除: csharp ShaderVariantCollection svc = new ShaderVariantCollection(); svc.Add("UNITY_PASS_FORWARDBASE");   2. 性能分析工具链 - GPU捕获分析: csharp // 关键帧标记 Gfx.WaitForPresent(); UnityEngine.Profiling.Profiler.BeginSample("FireShader");   3. 跨平台优化 - 纹理压缩策略: csharp #if UNITY_ANDROID textureCompression = TextureCompression.ASTC_RGBA_8x8; #elif UNITY_IOS textureCompression = TextureCompression.PVRTC_RGBA4; #endif   四、Blender与引擎协同工作流 1. 实时渲染优化 - Grease Pencil实时预览: python # 脚本自动生成Billboard面片 import bpy bpy.ops.mesh.primitive_plane_add(size=0.5)   2. 多通道输出方案 - AOV节点配置: plaintext RenderLayer → ID Mask → Alpha Over → Composite   3. 资产导出规范 - FBX动画烘焙: csharp // 骨骼动画烘焙设置 fbxExporter.animationType = FBXExporter.AnimationType.LOCAL;   五、前沿技术探索 1. 神经辐射场(NERF)应用 - 动态火焰重建: python # NeRF训练脚本片段 def train_nerf(): dataset = NeRFDataset("fire_data") model = NeRFNetwork() optimizer = Adam(model.parameters(), lr=5e-4)   2. 体积雾效技术 - GPU加速的烟雾模拟: hlsl // 密度场更新 float3 vorticity = cross(ddx(velocity), ddy(velocity));   3. 机器学习辅助生成 - GAN生成火焰纹理: python # PyTorch GAN示例 class FireGAN(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.generator = nn.Sequential( nn.Conv2d(100, 512, 4, 1, 0), nn.ReLU(True), # ... )   六、质量验证体系 1. 自动化测试框架 - 冒烟测试脚本: csharp public class SmokeTest : MonoBehaviour { void Start() { Assert.IsTrue(FlameEffect.isInitialized, "Fire system not initialized"); } }   2. 视觉回归测试 - 像素差异分析: python # Python图像比较 from PIL import Image, ImageChops diff = ImageChops.difference(img1, img2) assert diff.getbbox() is None, "Visual regression detected"   3. 极端条件测试 - 压力测试场景: csharp public class StressTest : MonoBehaviour { void SpawnFire() { for(int i=0; i<1000; i++) { Instantiate(firePrefab, Random.insideUnitSphere, Quaternion.identity); } } }   七、行业趋势观察 1. 元宇宙场景中的动态特效:需支持10万+并发粒子系统 2. 虚实融合渲染:AR/VR设备中的实时遮挡处理 3. 可持续性优化:Shader代码的碳足迹计算 4. AI驱动的美术生产:从概念设计到代码生成的全流程自动化 建议建立特效资源管理系统,实现资产版本控制、性能数据追踪和跨项目复用。对于复杂效果,可采用"预计算+实时修正"的混合渲染模式,在保持视觉效果的同时优化运行效率。
03-28
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