372. Super Pow

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#Leetcode #Java #算法

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本文介绍了一种计算大数幂次模1337的高效算法，通过递归分解幂次为数组形式，利用模运算的性质，避免了直接计算带来的溢出问题。示例展示了如何使用该算法解决具体问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Your task is to calculate ab mod 1337 where a is a positive integer and b is an extremely large positive integer given in the form of an array.

Example 1:

Input: a = 2, b = [3]
Output: 8

Example 2:

Input: a = 2, b = [1,0]
Output: 1024

1. a^b % 1337 = (a%1337)^b % 1337

2. xy % 1337 = ((x%1337) * (y%1337)) % 1337

class Solution {
    public int superPow(int a, int[] b) {
        if(b==null || b.length==0) return a;
        return superPow(a,b,b.length,1337);
    }
    public int superPow(int a,int[] b,int len,int k){
        if(len==1)
            return powMod(a,b[0],k);
        return powMod(superPow(a,b,len-1,k),10,k)*powMod(a,b[len-1],k)%k;
    }
    public int powMod(int a,int b,int k){
        a = a % k;//防止a过大后面与pow乘溢出
        int pow = 1;
        for(int i=0;i<b;i++){
            pow = pow * a % k;
        }
        return pow;
    }
}