每天一个面经系列--面经004：十亿个整数，找出中位数（待完善...)

一  当内存足够时

1.  普通情况下

采用快排，找到第n大的数。过程如下：

• 随机选取一个数，将比它小的元素放到它的左边，比它大的元素放在右边；
• 如果它恰好在中位数的位置，那么它就是中位数，直接返回；
• 如果小于它的数超过一半，那么中位数一定在左半边，递归到左边处理（还是第几大）；
• 否则中位数一定在右半边，根据左半边的元素个数计算出中位数是右边的第几大（重新计算第几大），然后递归到右半边处理。

2.   特殊情况下

 

 

 

二  当内存不足时

分桶法

把所有数划分到各个小区间，把每个数映射到对应的区间里，对每个区间中数的个数进行计数，数一遍各个区间，看看中位数落在哪个区间，若够小，使用基于内存的算法，否则继续划分。

比如数是32位的，根据每个整数的二进制前5位，划分为32个桶，把数放进对应桶中。如果该桶放不下，继续划分，直至内存可以放心为止。统计每个桶中元素个数，算出中位数一定出现在哪个桶中，而且计算出是该桶中的第几大。