java练习——用循环输出等腰三角形

这篇博客探讨了如何使用Java编程语言输出一个高度为n,底边长度为2n-1的等腰三角形。关键在于通过线性规划设定输出星号(*)的条件。博主介绍了建立坐标系后,等腰三角形的边界方程,并给出了满足输出条件的不等式组。最后,提供了具体的Java代码实现,特别处理了第一行的特殊情况。

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问题分析:由图,给定一个整数n,需要输出一个高为n,底为2n-1的等腰三角形 。问题关键在于如何判断一个n*(2n-1)的空间内每一个点是否输出*,如何得出输出*的条件(不满足条件输出空格),其实这是一个很简单的线性规划问题,这里简要地说一下过程。建立坐标系后,高为high的等腰三角形的两条斜边的解析式为y=-x+high+1和y=x-high+1,.而围成等腰三角形部分的区域即可表示为y>=-x+high+1, y>x-high+1,x>=1,x<=2*high-1,y>=0.y<=high这一组不等式组,(x从1开始取值的是为了使判断条件中逻辑表达式的不等号的严格性与线性规划所得不等式组的不等号严格性一致)


具体实现代码如下

import java.util.Scanner;

public class IsoscelesTriangle {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入等腰三角形的高:");
		int high=sc.nextInt();
		System.out.println("高为"+high+"的等腰三角形如下:");
		for(int y=1;y<=high;y++){
			for(int x=1;x<=2*high-1;x++){
				if((y>=-x+high+1)&&(y>=x-high+1))
					System.out.print(y==1?'^':'-');
				else System.out.print(' ');
			}
			System.out.println("");
		}
	}
}

运行结果:


其中第一行的^通过一个额外的条件判断判断是否为第一行即可。

### 使用 Java 编写循环代码输出等腰三角形 要使用 Java 的 `for` 循环输出一个等腰三角形,可以通过控制每一行的空格数和星号数量来实现。以下是详细的解释以及代码示例。 #### 原理说明 为了构建一个等腰三角形,可以分为两部分处理: 1. **前导空格**:随着行数增加,每行前面的空格逐渐减少。 2. **星号(*)的数量**:随着行数增加,每行中的星号数量逐渐增多。 假设我们要打印高度为 `n` 的等腰三角形,则第 `i` 行(从 0 开始计数)有以下特性: - 空格数量为 `(n - i - 1)`。 - 星号数量为 `(2 * i + 1)`。 通过嵌套两个 `for` 循环分别处理空格和星号即可完成目标[^2]。 #### 实现代码 下面是一个完整的 Java 方法用于打印指定高度的等腰三角形: ```java public class IsoscelesTriangle { public static void main(String[] args) { int height = 7; // 设置三角形的高度 printIsoscelesTriangle(height); } public static void printIsoscelesTriangle(int height) { for (int i = 0; i < height; i++) { // 打印前导空格 for (int j = 0; j < height - i - 1; j++) { System.out.print(" "); } // 打印星号 for (int k = 0; k < 2 * i + 1; k++) { System.out.print("*"); } // 换行 System.out.println(); } } } ``` #### 输出效果 如果设置高度为 7 (`height = 7`),程序将输出如下形状的等腰三角形: ``` * *** ***** ******* ********* *********** ************* ``` #### 处理空心等腰三角形 对于空心等腰三角形的情况,可以在内部逻辑中加入额外判断条件,仅在边界位置打印星号[^2]。修改后的代码如下所示: ```java public class HollowIsoscelesTriangle { public static void main(String[] args) { int height = 7; // 设置三角形的高度 printHollowIsoscelesTriangle(height); } public static void printHollowIsoscelesTriangle(int height) { for (int i = 0; i < height; i++) { // 打印前导空格 for (int j = 0; j < height - i - 1; j++) { System.out.print(" "); } // 打印星号或空格 for (int k = 0; k < 2 * i + 1; k++) { if (k == 0 || k == 2 * i || i == height - 1) { System.out.print("*"); } else { System.out.print(" "); } } // 换行 System.out.println(); } } } ``` #### 输出效果 同样设高度为 7 (`height = 7`),则空心等腰三角形的效果如下: ``` * * * * * * * * * * * ************* ``` #### 总结 以上两种方法展示了如何利用 Java 中的 `for` 循环结构绘制实心与空心等腰三角形。可以根据实际需求调整高度或其他样式属性。
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