56.从1到n整数中1出现的次数_56. 从1到n整数中1出现的次数-优快云博客

本文介绍了一个算法，用于快速计算任意非负整数区间内数字1出现的总次数。通过分析1至13中包含1的数字数量为6次的基础问题，文章进一步探讨了解决更广泛问题的方法，即如何高效地找出从1到n中1出现的次数。该算法通过遍历每一位数，计算在该位上1可能出现的所有组合，从而得出最终结果。

一、题目

题目描述
求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。。

二、思路

在这里插入图片描述

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if( !n ) return 0;
        vector<int> number;
        while(n){
            number.push_back( n % 10);
            n /= 10;
        }
        int res = 0 ; 
        for(int i = number.size() - 1 ; i >= 0 ; i-- ){// 从高位开始计算
            int left = 0 , right = 0 ; //左边 右边 可能的种数
            int t = 1;//10, 100 ，1000，相应的最多的可能种数
            for(int j = number.size()-1 ; j > i ; j -- ) left = left*10 + number[j];
            for(int j = i - 1 ; j >= 0 ; j-- ) right = right*10 + number[j], t *= 10;
            res += left * t; //没有取满的 1 个数  情况（1）
           
            //前i位取最大值时，1 的个数 
            if(number[i] == 1 ) res += right + 1 ;
            else if(number[i] > 1 ) res += t;          
        }
        return res; 
        
    }
};