leetcode 2.29

二分查找

1. 搜索插入位置

搜索插入位置
标准二分的写法：
复杂度分析
时间复杂度：O(log⁡n)，其中 n 为数组的长度。二分查找所需的时间复杂度为 O(log⁡n)。
空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = ((right - left) / 2) + left;
            if (target <= nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
};

2. 搜索二维矩阵

搜索二维矩阵
方法一：先二分确定列，再二分确定行
方法二：把二维n * m展开为一维数组，需要注意的是一维数组中下标为N的数，在二维数组中的对于坐标为[N / m][N % m]

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int low = 0, high = m * n - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            int x = matrix[mid / m][mid % m];
            if (x < target) low = mid + 1;
            else if (x > target) high = mid - 1;
            else return true;
        }
        return false;
    }
};