维护两个维度同时递增递减的思想

题目：有个马戏团正在设计叠罗汉的表演节目，一个人要站在另一人的肩膀上。出于实际和美观的考虑，在上面的人要比下面的人矮一点且轻一点。已知马戏团每个人的身高和体重，请编写代码计算叠罗汉最多能叠几个人。

思想：需要同时维护两个维度（身高、体重）同时递增。将两个维度合并成一组数据，并将一个维度按升序排序（当该维度中多个值相等时，将另一维度按降序排序）。接下来的任务便是再另一个维度中找出最长升序子序列。其方法是维护一个递增dp数组。对于当前扫描元素i来讲，当i的体重大于dp最后一个元素时，dp数组直接添加i的体重。否则，从dp数组中找出第一个大于i的体重的值，将其替换为i的体重值。由于dp数组是按升序排列的，因此可以使用二分查找法。

class Solution:
    def bestSeqAtIndex(self, height: List[int], weight: List[int]) -> int:
        if len(height) < 2:
            return len(height)
        vals = list(zip(height,weight))
        vals.sort(key = lambda x: (x[0],-x[1]))
        dp = [vals[0][1]]
        for i in range(1,len(vals)):
            if vals[i][1] > dp[-1]:
                dp.append(vals[i][1])
            else:
                left = 0
                right = len(dp)-1
                while left <= right:
                    if vals[i][1] <= dp[left]:
                        dp[left] = vals[i][1]
                        break
                    else:
                        mid = (left+right)//2
                        if dp[mid] < vals[i][1]:
                            left = mid + 1
                        else:
                            right = mid
        return len(dp)