poj3255 Roadblocks （次短路径问题）

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本文介绍了一种利用 Dijkstra 算法结合优先队列求解次短路径的方法，并提供了完整的 C++ 实现代码。通过记录每个顶点的最短路径与次短路径，实现了一种高效寻找次短路径的策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：poj3255 Roadblocks

用到 dijkstral+优先队列算法

/* 
输出1~N之间的次短路径 
思路：顶点v的次短路径：其他某个顶点u的最短路再加上u-v的边 或者 u的次短路径到v的边
所以要求每个点的最短路将和次短路径 
所以次短路径也当作最短路径找，不过更新次短路径时要小于最短路径，由此更新完就是次短路径 
*/
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX_N = 5000 + 5;
int N, R;
struct Edge{
	int to, cost;
};
typedef pair<int , int > P;
vector<Edge> G[MAX_N];
int dist[MAX_N];
int dist2[MAX_N];

void solve(){
	priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
	fill(dist, dist + N, INF);
	fill(dist2, dist2 + N, INF);
	dist[0] = 0;
	que.push(P(dist[0], 0));
	while(!que.empty()){
		P p = que.top(); que.pop();
		int v = p.second, d = p.first;
		if(dist2[v] < d)	continue;	//去除队列中次短路径中重复的权值又大的点 
		for(int i = 0;i < G[v].size();i ++){
			Edge e = G[v][i];
			int d2 = d + e.cost; 
			if(dist[e.to] > d2){	//更新最短短路径 
				swap(dist[e.to], d2);
				que.push(P(dist[e.to], e.to));
			}
			//printf("d2=%d,to=%d\n", d2, e.to);
			if(dist2[e.to] > d2 && dist[e.to] < d2){	//更新次短路径 
				dist2[e.to] = d2;
				que.push(P(dist2[e.to], e.to));	//与最短路径都进队列,同时考虑两种情况两种情况 
			}
		} 
	}
	printf("%d\n", dist2[N - 1]);
}
int main(){
	int A, B, i;
	Edge e;
	scanf("%d%d", &N, &R);
	for(i = 0;i < R;i ++){
		scanf("%d%d%d", &A, &B, &e.cost);
		e.to = B - 1;
		G[A - 1].push_back(e);
		e.to = A - 1;
		G[B - 1].push_back(e);
	}
	solve();
	return 0;
}