求高精度幂

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本文介绍了一种使用大数乘法实现高精度幂计算的方法。针对实数R的n次方计算问题，通过转化和整数处理技巧实现了精度保证。

求高精度幂

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难度： 2

描述

对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。

现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rⁿ)，其中n 是整数并且 0 < =n <= 25。

输入

输入有多行，每行有两个数R和n，空格分开。R的数字位数不超过10位。

输出

对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。

样例输入

95.123 120.4321 205.1234 156.7592  998.999 101.0100 12

样例输出

548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721.0000000514855464107695612199451127676715483848176020072635120383542976301346240143992025569.92857370126648804114665499331870370751166629547672049395302429448126.76412102161816443020690903717327667290429072743629540498.1075960194566517745610440100011.126825030131969720661201

来源

POJ

上传者

iphxer

原题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=155

思路：主要用大数的乘法运算，先把小数r[]乘以十的方法转化为整数t存入,t乘以R[]中的每一位数取余再存入数组R[]中，

保留进位加到下一位中（大数相乘步骤自己理解），输出时记好小数点的位置

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
int main()  
{  
    int i, j, n, doc, ans[200]; //doc是逗号后面实际的位数  
    char s[20];  
    while( scanf( "%s %d", s, &n ) == 2 )
	{  
        if( n == 0 )//幂为0时结果为1 
		{
            printf( "1\n");  
            continue;  
        }  
        memset( ans, 0, sizeof(ans) );   
        int len = strlen(s);   
        int real = 0;//是去掉小数点之后的实际整数  
        int flag1 = 1;//标记前面不是0的数  
        int flag = 0; //标记逗号出现   
        doc = 0;  
        int k = 0;  
        int sum = 0; //sum是小数点后面没有作用的0的个数  
        for( i = 0; i < len; i ++ )  
			if( s[i] == '.')
			{  
				flag = 1;  
				break;  
			}  
			if( flag )
			{ //如果有逗号   
				for( i = len-1; i >= 0; i -- )
				{  
					if( s[i] == '0'&&flag1 )
					{  
						++sum;
						continue;  
					}  
					else
					{   
						flag1 = 0;  
						if( s[i] == '.' )
						{  
							doc = len-i-sum-1;  //标记小数点的位置 
							continue; 
						}   
					}  
					ans[k++] = s[i]-'0';  
				}  
			}   
			else
			{ //如果没逗号  
				for( i = len-1; i >= 0; i -- )
				{  
					ans[k++] = s[i]-'0';
				}
			}
			for( i = k-1; i >=0; i -- )  
				real = real*10+ans[i];  
			for( i = 1; i < n; i ++ )  //核心代码 
			{  
				int c = 0;   //临时结果进位的值初始化为0 
				for( j = 0; j < 199; j ++ ) //遍历整个数组计算每一位与底数相乘的结果相加存入数组
				{  
					int s = ans[j]*real+c;  //计算每一位与底数相乘的临时结果
					ans[j] = s%10;  //临时结果取余存入数组
					c = s/10;  //进位的值
				}  
			}  
			for( i = 199; ans[i]==0&&i>=n*doc; i -- ); //查找小数点的位置，如果不存在小数点不为0的数为首位置 
			for( j = i; j >= 0; j -- )//逆序从最低位逐个输出
			{  
				if( j == n*doc-1 )//放入小数点
					printf( "." );  
				printf( "%d", ans[j] );   
			}  
			printf( "\n" );  
    }  
    return 0;  
}