二叉树最长同值路径

给定一个二叉树，找到最长的路径，这个路径中的每个节点具有相同值。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。与

https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/该题相似

注意：两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。

示例 1:

输入:

              5
             / \
            4   5
           / \   \
          1   1   5

输出: 2

示例 2:

输入:

              1
             / \
            4   5
           / \   \
          4   4   5

输出:2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    /*
        从根节点开始判断，求左右子节点与根节点的关系，返回路径最长的那个节点
        求的是最长的路径中所有节点值都相同的那条路径的长度
        左子节点不为空，求出左子节点的长度
        右子节点不为空，求出右子节点的长度
        左子节点不为空且左子节点的值与根节点相同，路径长度加1，否则设置为0；右子节点同理
        求最大值:由于可以不从根几点开始，因此选择最大节点是left+right
        函数方法返回的是求解新的左右子节点的长度最大的那个
        
        
    */
    private int max=0;
    public int longestUnivaluePath(TreeNode root) {
       newLengthMax(root);
        return max;
    }
    public int newLengthMax(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        //左子节点的长度
        int leftLength=newLengthMax(root.left);
        //右子节点的长度
        int rightLength=newLengthMax(root.right);
        
        int left=root.left!=null&&root.val==root.left.val?leftLength+1:0;
        int right=root.right!=null&&root.val==root.right.val?rightLength+1:0;
        
        max=Math.max(max,left+right);
        return Math.max(left,right);
    }
    
}

能用递归解决问题的，一定是自顶向下。
站在当前结点上思考，左子树的最长路径已经知道了，右子树的最大路径也已经知道了。
那么，现在需要做的决策是，结合当前结点值，如何更新最大的路径长度 。用left标记左子树的最大路径长度，right标记右子树的最大路径长度。第一种情况，左子树非空，且左子树的根结点与当前结点值相同，那么left+1；否则，将left置为0，因为现在考虑的是对max_path是否增量更新。
另外一种担忧是，最长路径不一定经过根结点，为什么判断的子树根结点和当前结点值相同时就可以加1呢？这个要从递归会递归到终结退出条件来思考，逐层向上展开。
同样的，右子树思考路径对称过去即可。
现在开始更新最大路径，left + right > max_path吗？
如果当前结点的值与左子树根结点值，右子树结点值都相同，那么left自增1，右子树自增1，合起来最长路径增加2.
如果只有一个子树的根结点值与当前结点值相同，则只有单边子树自增1，另外一个子树的大小置为0。-------------------- 

class Solution {
    private int max=0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        depth(root);
        return max;
    }
    //求树的深度
    public int depth(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int lh=depth(root.left);
        int rh=depth(root.right);
        max=Math.max(max,lh+rh);
        return Math.max(lh,rh)+1;
    }
}