堆排序

最新推荐文章于 2025-08-15 22:21:07 发布

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#c/c #数据结构 #排序

本文详细介绍了堆排序算法的实现原理及步骤，包括如何构建大根堆或小根堆，并通过具体的C++代码示例展示了堆排序的过程。文章还解释了堆的概念、堆排序的基本思想以及如何初始化堆。

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堆的定义：

设一个非叶子节点的下标为n；

孩子节点下标分别为2n+1,2n+2;

a[n]>a[2n+1]&&a[n]>a[2n+2],是大根堆；

a[n]<a[2n+1]&&a[n]<a[2n+2]是小根堆。

堆排序的思路：最后一个非叶子节点的下标为（size/2）-1;从最后一个非叶子节点开始往前调整数组，使之成为堆<1>，所以需要一个函数来初始化堆；在往前调整的过程中要注意，节点与其l或r节点互换的过程中，以l或r的节点作为n的节点也要满足堆的性质，所以需要一个函数从上至下来调整堆。初始化完成后，交换堆顶元素与当前的末尾元素，使当前的最值调整到最后边。

附上代码：

# include<iostream>
using namespace std;

int MAX(int a ,int b)
{
	return a>b?a:b;

}
void swap(int &a,int &b)
{
	int temp;
	temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}
void Heapfromtop(int a[],int j,int size)
{
	int jl,jr,max;
		
	
	while(j<=(size)/2-1)
		{
			jl=2*j+1;
			jr=2*j+2;
				if(jr>size-1)
				{
			
					if(MAX(a[jl],a[j])!=a[j])
					{
						swap(a[jl],a[j]);
						break;
					}
					else
					{
						break;
					}
		
				}
				else
				{
					if((max=MAX(MAX(a[j],a[jl]),a[jr]))!=a[j])
					{
						if(max==a[jr])
						{
									
							swap(a[j],a[jr]);
							j=jr;
						}
						else
						{
							swap(a[j],a[jl]);
							j=jl;
						}
					}
					else
					{
						break;
					}
							
				}			
		}
}
void  Init_heap(int a[],int size)
{
	int max;
	
	for(int i=size/2-1;i>=0;i--)
	{
		int l=i*2+1;
		int r=i*2+2;
		if(r>size-1)
		{
			
			if(MAX(a[l],a[i])!=a[i])
			{
				swap(a[l],a[i]);
						
			}
		
		}
		else
		{
			if((max=MAX(MAX(a[i],a[l]),a[r]))!=a[i])
			{
				if(max==a[l])
				{
				
					swap(a[i],a[l]);
					Heapfromtop(a,l,size);
					

				}
				else
				{
					swap(a[i],a[r]);
					Heapfromtop(a,r,size);
					
				
				}
			
			}
		
		}

	}
}


void main()
{
	int a[10]={1,9,2,8,3,4,7,5,0,6};
	Init_heap(a,10);
	
	for(int i=10-1;i>=0;i--)
	{
		swap(a[0],a[i]);
		Heapfromtop(a,0,i);
	}
		

	cout<<"heap sort done:\n";
	for(int j=0;j<10;j++)
	{
		cout<<a[j]<<" ";
	}
	
	return;

}