迷宫寻路问题（BFS）

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来源：牛客网

假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙
输入描述:

迷宫的地图，用二维矩阵表示。第一行是表示矩阵的行数和列数M和N
后面的M行是矩阵的数据，每一行对应与矩阵的一行（中间没有空格）。M和N都不超过100, 门不超过10扇。

输出描述:

路径的长度，是一个整数
示例1
输入

5 5
02111
01a0A
01003
01001
01111
输出

7

题目理解

一般迷宫问题可以理解为一个图的遍历问题。
根节点为起点，用BFS遍历图，根据BFS遍历的特性（距根距离由近至远按序输出）
此题是题目的一个变化，增加了钥匙和大门，我们可以将它们看作另一个状态。

具体使用队列去BFS遍历迷宫，根据key去判断是否可以通过大门，可通过就入队列，循环取队列顶部元素。遇到终点即为最短路径。

C++代码