BZOJ 4710 容斥原理+dp

最新推荐文章于 2019-01-08 07:02:00 发布

Sirius_Ren

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本文通过一个具体的组合数学问题，展示了如何使用动态规划和组合数的预处理来解决一类计数问题。具体包括了组合数的计算、动态规划的状态转移方程及最终答案的求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//By SiriusRen
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[1005];
typedef long long ll;
ll C[2005][2005],f[2005][2005],g[2005],mod=1000000007ll;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=2000;i++){
        C[i][0]=C[i][i]=1ll;
        for(int j=1;j<i;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)f[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            f[i][j]=f[i-1][j]*C[a[i]+j-1][j-1]%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        g[i]=f[m][i];
        for(int j=1;j<i;j++)
            g[i]=((g[i]-C[i][j]*g[j])%mod+mod)%mod;
    }
    printf("%lld\n",g[n]);
}