判断一个树是否为完全二叉树

最新推荐文章于 2021-03-13 20:05:56 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-13 20:05:56 发布 · 430 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#二叉树 #遍历 #typedef

数据结构同时被 2 个专栏收录

5 篇文章

订阅专栏

日常代码与刷题

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过广度优先遍历判断一棵树是否为完全二叉树的方法。该方法通过对节点进行遍历并标记第n层最右侧节点的状态来确定树的结构，确保了在遇到第一个缺少子节点的情况后，后续节点不再有子节点出现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全二叉树的定义是，前n-1层都是满的，第n层如有空缺，则是缺在右边，即第n层的最右边的节点，它的左边是满的，右边是空的。
采用广度优先遍历，从根节点开始，入队列，如果队列不为空，循环。遇到第一个没有左儿子或者右儿子的节点，设置标志位，如果之后再遇到有左/右儿子的节点，那么这不是一颗完全二叉树。

这个方法需要遍历整棵树，复杂度为O(N)，N为节点的总数。

//二叉树结点定义
typedef struct Node
{
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
}Node;

//实现广度遍历需要队列
Queue<Node*> queue;

//第n层最右节点标志
bool leftMost = false;

bool ProcessChild(Node* child)
{
    if (child)
    {
        if (!leftMost)
        {
            queue.push(child);
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    else
    {
        leftMost = true;
    }

    return true;
}

bool IsCompleteBinaryTree(Node* root)
{
    //空树也是完全二叉树
    if (!root)
        return true;

    //首先根节点入队列
    queue.push(root);

    while(!queue.empty())
    {
        Node* node = queue.pop();

        //处理左节点
        if (!ProcessChild(node->left))
            return false;

        //处理右节点
        if (!ProcessChild(node->right))
            return false;
    }

    //广度优先遍历完毕，此乃完全二叉树
    return true;
}