HDU-4453 Looploop（Splay树）

最新推荐文章于 2018-08-17 21:41:35 发布

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#Splay-Tree

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本文详细介绍了一种自平衡二叉查找树——伸展树(Splay Tree)的实现原理及应用案例。通过具体实例，展示了如何使用伸展树进行元素的插入、删除、查询等操作，并介绍了伸展树在解决特定问题时的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门：HDU-4453

题解：Splay树

如果要把指针从1移到2，可以把1先删除，再插入到n的后面，如果要把指针从1移动到n，可以把n删除，再插入到1的前面

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MX = 2e5 + 5;
int m, k1, k2;
int n;
int a[MX];
int root, rear;         //根节点,节点总数
int rem[MX], tot;       //经过删除后未被使用的节点
int ch[MX][2], fa[MX];
int val[MX], col[MX], add[MX];
int sz[MX];

void NewNode(int &rt, int father, int v) {
    if (tot) rt = rem[tot--];
    else rt = ++rear;
    fa[rt] = father;
    ch[rt][0] = ch[rt][1] = col[rt] = add[rt] = 0;
    val[rt] = v;
    sz[rt] = 1;
}
void PushUP(int rt) {
    int ls = ch[rt][0], rs = ch[rt][1];
    sz[rt] = sz[ls] + sz[rs] + 1;
}
void PushDown(int rt) {
    if (col[rt]) {
        col[ch[rt][0]] ^= col[rt];
        col[ch[rt][1]] ^= col[rt];
        swap(ch[rt][0], ch[rt][1]);
        col[rt] = 0;
    }
    if (add[rt]) {
        add[ch[rt][0]] += add[rt];
        add[ch[rt][1]] += add[rt];
        val[ch[rt][0]] += add[rt];
        val[ch[rt][1]] += add[rt];
        add[rt] = 0;
    }
}
void build(int &rt, int l, int r, int father) {
    if (l > r) return;
    int m = (l + r) >> 1;
    NewNode(rt, father, a[m]);
    build(ch[rt][0], l, m - 1, rt);
    build(ch[rt][1], m + 1, r, rt);
    PushUP(rt);
}
void init() {
    root = rear = tot = 0;
    NewNode(root, 0, 0);  //一共n+2个节点,0~n+1
    NewNode(ch[root][1], root, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    build(ch[ch[root][1]][0], 1, n, ch[root][1]);
    PushUP(root);
}
void Link(int x, int y, int c) {
    fa[x] = y; ch[y][c] = x;
}
void Rotate(int x, int c) { //c=0表示左旋,c=1表示右旋
    int y = fa[x];
    PushDown(y);
    PushDown(x);
    Link(x, fa[y], ch[fa[y]][1] == y);
    Link(ch[x][c], y, !c);
    Link(y, x, c);
    PushUP(y); //y变成x子节点,只要更新y
}

void Splay(int x, int f) {
    PushDown(x);
    while (fa[x] != f) {
        int y = fa[x];
        if (fa[y] == f) Rotate(x, ch[y][0] == x);
        else {
            int t = ch[fa[y]][0] == y;
            if (ch[y][t] == x) Rotate(x, !t);
            else Rotate(y, t);
            Rotate(x, t);
        }
    }
    PushUP(x);   //更新x
    if (f == 0) root = x;
}
int get_kth(int rt, int k) {
    PushDown(rt);
    int t = sz[ch[rt][0]] + 1, ret;
    if (t == k) ret = rt;
    else if (t > k) ret = get_kth(ch[rt][0], k);
    else ret = get_kth(ch[rt][1], k - t);
    PushUP(rt);
    return ret;
}


void Update(int L, int R, int v) {
    Splay(get_kth(root, L), 0);
    Splay(get_kth(root, R + 2), root);
    int t = ch[ch[root][1]][0];
    add[t] += v;
    val[t] += v;
}
void Reverse(int L, int R) {
    Splay(get_kth(root, L), 0);
    Splay(get_kth(root, R + 2), root);
    int t = ch[ch[root][1]][0];
    col[t] ^= 1;
}
void Insert(int p, int v) {
    Splay(get_kth(root, p + 1), 0); //将第p个数旋转到根节点
    Splay(get_kth(root, p + 2), root); //将第p+1个数旋转到根节点的右儿子，此时该节点没有左儿子
    NewNode(ch[ch[root][1]][0], ch[root][1], v);
    PushUP(ch[root][1]);
    PushUP(root);
    n++;
}
void erase(int rt) {
    if (!rt)return;
    fa[rt] = 0;
    rem[++tot] = rt;
    n--;
    erase(ch[rt][0]);
    erase(ch[rt][1]);
}
int Delete(int p) {
    Splay(get_kth(root, p), 0);       //将第p-1个数旋转到根节点
    Splay(get_kth(root, p + 2), root);//将第p+1个数旋转到根节点的右儿子，此时该节点左儿子为p
    int t = ch[ch[root][1]][0];
    erase(t);
    ch[ch[root][1]][0] = 0;
    PushUP(ch[root][1]);
    PushUP(root);
    return t;
}
int Query(int p) {
    Splay(get_kth(root, p + 1), 0);    //将第p个数旋转到根节点
    return val[root];
}
void Move(int x) {
    if (x == 1) {
        int t = Delete(n);
        Insert(0, val[t]);
    } else {
        int t = Delete(1);
        Insert(n, val[t]);
    }
}

int main() {
    char op[10];
    int x, cas = 0;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while (scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &k1, &k2), n || m || k1 || k2) {
        printf("Case #%d:\n", ++cas);
        init();
        while (m--) {
            scanf("%s", op);
            if (op[0] == 'a') {
                scanf("%d", &x);
                Update(1, k2, x);
            } else if (op[0] == 'r') Reverse(1, k1);
            else if (op[0] == 'i') {
                scanf("%d", &x);
                Insert(1, x);
            } else if (op[0] == 'd') {
                Delete(1);
            } else if (op[0] == 'm') {
                scanf("%d", &x);
                Move(x);
            } else printf("%d\n", Query(1));
        }
    }
    return 0;
}