简单的快速排序算法 java版本_kuaiupaixu-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31749835/article/details/90765239

简单的快速排序算法

一、核心思想

先从数列中取出一个数作为基准数。
分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

在这里插入图片描述

二、代码

凡事先上代码

import java.util.*;

class QuickSort1 {
    private static void quickSort(int[] a, int lo, int hi) {
        if (lo >= hi) return;
        int pivot = partition(a, lo, hi);

        quickSort(a, lo, pivot - 1);
        quickSort(a, pivot + 1, hi);
    }

    private static int partition(int[] a, int lo, int hi) {
        Random random = new Random();
        int pivotIndex = random.nextInt(hi - lo + 1) + lo;
        System.out.print(hi - lo + 1);
        int pivotValue = a[pivotIndex];
        int savedPosition = hi;
        swap(a, hi, pivotIndex);
        hi--;

        while (lo <= hi) {
            if (a[lo] > pivotValue) {
                swap(a, lo, hi);
                hi--;
            } else {
                lo++;
            }
        }

        swap(a, lo, savedPosition);
        return lo;
    }

    private static void swap(int[] a, int lo, int hi) {
        int tmp = a[lo];
        a[lo] = a[hi];
        a[hi] = tmp;
    }

    public static void main(String args[] ) throws Exception {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int n = s.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = s.nextInt();
        }

        quickSort(a, 0, n - 1);
        System.out.print("\n");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }
}

三、分析

对于快速排序算法，主要分为两种实现方式，一种是将pivot固定，固定为数组的第一个元素或最后一个元素；另一种方式是在数组中随机对pivot进行选择，然后将pivot交换至一个特定的位置。说是两种实现方式，但其本质是类似的，只是对pivot的选择做了一些变化。

详细描述

首先在要排序的序列 a 中选取一个中轴值，而后将序列分成两个部分，其中左边的部分 b 中的元素均小于或者等于中轴值，右边的部分 c 的元素均大于或者等于中轴值，而后通过递归调用快速排序的过程分别对两个部分进行排序，最后将两部分产生的结果合并即可得到最后的排序序列。

“基准值”的选择有很多种方法。最简单的是使用第一个记录的关键字值。但是如果输入的数组是正序或者逆序的，就会将所有的记录分到“基准值”的一边。较好的方法是随机选取“基准值”，这样可以减少原始输入对排序造成的影响。但是随机选取“基准值”的开销大。

为了实现一次划分，我们可以从数组（假定数据是存在数组中）的两端移动下标，必要时交换记录，直到数组两端的下标相遇为止。为此，我们附设两个指针（下角标）i 和 j，通过 j 从当前序列的有段向左扫描，越过不小于基准值的记录。当遇到小于基准值的记录时，扫描停止。通过 i 从当前序列的左端向右扫描，越过小于基准值的记录。当遇到不小于基准值的记录时，扫描停止。交换两个方向扫描停止的记录 a[j] 与 a[i]。然后，继续扫描，直至 i 与 j 相遇为止。扫描和交换的过程结束。这是 i 左边的记录的关键字值都小于基准值，右边的记录的关键字值都不小于基准值。

复杂度分析

因为快速排序在进行交换时，只是根据比较基数值判断是否交换，且不是相邻元素来交换，在交换过程中可能改变相同元素的顺序，因此是一种不稳定的排序算法。

时间复杂度

当基数值不能很好地分割数组，即基准值将数组分成一个子数组中有一个记录，而另一个子组组有 n -1 个记录时，下一次的子数组只比原来数组小 1，这是快速排序的最差的情况。如果这种情况发生在每次划分过程中，那么快速排序就退化成了冒泡排序，其时间复杂度为O(n2)。
如果基准值都能讲数组分成相等的两部分，则出现快速排序的最佳情况。在这种情况下，我们还要对每个大小约为 n/2 的两个子数组进行排序。在一个大小为 n 的记录中确定一个记录的位置所需要的时间为O(n)。若T(n)为对n个记录进行排序所需要的时间，则每当一个记录得到其正确位置，整组大致分成两个相等的两部分时，我们得到快速排序算法的最佳时间复杂性。
快速排序的时间复杂度在平均情况下介于最佳与最差情况之间，假设每一次分割时，基准值处于最终排序好的位置的概率是一样的，基准值将数组分成长度为0 和 n-1，1 和 n-2，……的概率都是 1/n。所推算出来的时间为 O(nlogn)。