蓝桥杯摆动序列 DFS、DP问题这个是DFS

蓝桥杯摆动序列问题，这篇是dfs做的。链接如下：
http://115.28.203.224/problem.php?cid=1007&pid=7

问题描述
　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　2. 序列中至少有两个数。
　　3. 序列中的数两两不相等；
　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2
　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式
　　输入包含了一个整数k。（k<=20）
输出格式
　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入
3
样例输出
8

//王琦的注释QAQ直接盗用了、、
#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <cstdio>  
using namespace std;
int a[100], c[100];
int n, ans;//序列个数
int fun(int num, int k)
{
    if (k == 1 || k == 2)return 1;//边界条件
    if (c[k - 1]>c[k - 2] && num<c[k - 2]) return 1;
    if (c[k - 1]<c[k - 2] && num>c[k - 2]) return 1;
    return 0;
}

void dfs(int x) //x是记录c数组下标
{
    if (x > n)return;//越界
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        if (!a[i] && fun(i, x))//满足条件（没有使用过且满足摆动条件）
        {
            a[i] = 1;//标记为已经用过
            c[x] = i;//记录序列 
            if (x >= 2) {
                ans++; //4个条件都满足，序列的个数加一
            }
            dfs(x + 1);//继续向下寻找
            a[i] = 0;//取消标记
        }
    }
}
int main()
{
    c[1] = 0;
    while (cin >> n)
    {
        memset(a, 0, sizeof(a));//数组初始化
        memset(c, 0, sizeof(c));
        ans = 0;
        dfs(1);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}