二维数组中的查找--剑指Offer(方法总结)

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

C++的解决方法

运行效率与时间最好

思路

矩阵是有序的，从左下角来看，向上数字递减，向右数字递增，

因此从左下角开始查找，当要查找数字比左下角数字大时。右移

要查找数字比左下角数字小时，上移

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int>> array) {
        int rowCount = array.size();
        int colCount = array[0].size();
        int i,j;
        for(i=rowCount-1,j=0;i>=0&&j<colCount;)
        {
            if(target == array[i][j])
                return true;
            if(target < array[i][j])
            {
                i--;
                continue;
            }
            if(target > array[i][j])
            {
                j++;
                continue;
            }
        }
        return false;
    }
};

方法总结：

1. 首先要晓得如何获取二维数组的列数与行数，行数的调用方法为array.size(),列数的调用方法为array[[0].size();
2. 紧接着使用for循环，初始条件是从左下角开始遍历，故为i = rowCount-1,j=0;
3. 判断终止状态为右上角的元素，故i>=0&&j<colCount
4. 递增条件是变化的，这就是该算法的灵活之处。根据目标元素与当前数组左下角元素做比较。若目标元素小，则上移，并结束当前此次循环；若目标元素大，则右移，并结束此次循环；若就是想查找的该元素，就立即返回 true。
5. 这样就对整个二维数组进行了遍历，当整个二位数组都遍历完还没返回，就只能返回false，表示数组不含有该整数！

Java方法(一)

把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案，时间复杂度是nlogn

public class Solution {
    public boolean Find(int target,int [][] array) {
         
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
 
    }
}

方法总结：

1. 最简单直接的方法，对每一行采用二分查找。
2. 首先获取到二维数组的长度，行数是array.length()，列数是array[i].length();
3. 得到当前行数组的首尾索引，除以2，得到中间元素的位置，比较判断当前元素与目标元素的大小，若目标元素比当前元素大，则改变最低的位置为low=mid+1;若目标元素比当前元素小，则改变最高位置high=mid-1;否则的话直接返回true.
4. 若遍历完二维数组后，还未找到，则直接返回false;

Java方法（二）

利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律， 那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较， 当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边, 即col–；
当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边, 即row++；

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row=0;
        int col=array[0].length-1;
        while(row<=array.length-1&&col>=0){
            if(target==array[row][col])
                return true;
            else if(target>array[row][col])
                row++;
            else
                col--;
        }
        return false;
    }
}

方法总结：

1. 这种Java算法和C++的算法是一致的，不过开始的元素是从右上角开始的。
2. 并且他采用的是while循环，相对于for循环，感觉更加便利！
3. 由于我是一位Java开发者，故着重掌握这种方法。不过必须要承认的一点它的执行效率没有C++好！