非常报数

【题目描述】
摩尔们的整队报数，比较特别。第一个摩尔报数为0，从第二摩尔开始，报数为它前面摩尔报数加1或者减1。
如此这样n个摩尔报数的情况，形成多种数列。譬如，有4个摩尔报数，所有可能的报数数列共有如下8种：
0 1 2 3
0 1 2 1
0 1 0 1
0 1 0 -1
0 -1 0 1
0 -1 0 -1
0 -1 -2 -1
0 -1 -2 -3
对于每一种数列，都有其对应的各项之和。以上8种数列中，对应的和为6、4、2、0、0、-2、-4、-6 。其中和为0的有2种。
现在想知道的是n个摩尔排成一列，按照摩尔报数规则报数，报数形成的数列之和为s的情况有多少种？
【输入格式】
共一行，两个正整数，分别为n和s。
【输出格式】
一个数x，表示n个摩尔报数，共有x种数列之和为s。
【样例输入】
4 0
【样例输出】
2
【数据范围】
n<=30
【分析】
带剪枝的搜索，如果当前的和怎么增加/减少都无法达到输入的s就退出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=35;
int a[N];
int n,s,ans=0;
void dfs(int step,int sum){
  if (step>n){
    if (sum==s) ans++;
    return;
  }
  int k=n-step+1;
  if (sum+(2*a[step-1]+1+k)*k/2<s) return;
  if (sum+(2*a[step-1]-1-k)*k/2>s) return;
  a[step]=a[step-1]+1;dfs(step+1,sum+a[step]);
  a[step]=a[step-1]-1;dfs(step+1,sum+a[step]);
}
int main(){
  cin>>n>>s;
  a[1]=0;
  dfs(2,0);
  printf("%d",ans);
}