146_尺取法 subsequence (POJ No 3061)

本文提供了一种O(n)的时间复杂度算法来解决寻找给定长度的数列中,连续子序列的最小长度,使得其和不小于给定值S。通过动态调整子序列的起始和结束位置,实现高效求解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 给定长度为n的数列整数a以及整数S,求出总和不小于S的连续子序列的长度的最小值,如果不存在,则输出0。

 提供O(n)的解法:

  对于一个连续的子序列,头为s,尾巴后一位为t,当子序列和>=S时,减去s,s右移动一位,同时更新最短长度(此操作在减去s之前完成);

 当子序列的和小于S时,加一个p然后p右移。

 只要有s,p其中一个越界时,程序就可返回最小长度。

 感觉类似的子序列问题很多都存在线性时间的算法。


 

//
//  146_subsequence.cpp
//  changlle
//
//  Created by user on 1/8/16.
//  Copyright (c) 2016 user. All rights reserved.
//

#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=100;
int n=10;
int S=15;
int a[10]={5,1,3,5,10,7,4,9,2,8};


void solve() {
    
    int s=0,t=0;
    int sum=0;
    int len=INF;
    
    while (s<n && t<n) {
        
        if (sum<S)
            sum+=a[t++];
        else {
           
            len=min(len,t-s);
            sum-=a[s++];
   
        }
    }
    
    cout<<len<<endl;

}

int main() {
    
    solve();
    
    return 0;
}

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