416. Partition Equal Subset Sum Medium

这道题要求把一组数分成相等的两部分，实际上是求数组中是否有子集等于特定值（这里特定值为所有数和的一半）。

那么考虑子问题，数组中是否有子集等于target。我们用动态规划。

主要思想：对于数组中的每个数，我们有取或不取两种选择，实际上是背包问题。设d[i][j]表示前i个数和为j的方案数，所以有状态转移方程：d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i - 1][j - nums[i - 1]]。当j < nums[i - 1]时，d[i][j] = d[i - 1][j] （不能取）。i - 1的意思是，前i个数，那么第i个数的下标就是i -1。

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
    	int target = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        	target += nums[i];
        if(target % 2 == 1)return false;
        target /= 2;
    
        int d[nums.size() + 1][target + 1];
        for (int i = 0; i < nums.size() + 1; ++i)
        {
        	for (int j = 0; j < target + 1; ++j){
        		if(j == 0)d[i][j] = 1;
        		else if(i == 0)d[i][j] = 0;
        		else if(j < nums[i - 1])d[i][j] = d[i - 1][j];
        		else d[i][j] = d[i - 1][j] + d[i - 1][j - nums[i - 1]];
        	}
        }
        return d[nums.size()][target] != 0? true: false;
    }
};