【CF245H】Queries for Number of Palindromes（回文树）

最新推荐文章于 2024-04-30 17:58:56 发布

小蒟蒻yyb

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回文树

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本文介绍了一种使用回文树解决字符串匹配问题的方法，并通过一个洛谷题目进行实践。通过对后缀自动机的改进，实现了对字符串中所有子串的有效查询，特别适用于字符串长度较小而查询次数较多的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

洛谷

题解

回文树，很类似原来一道后缀自动机的题目
后缀自动机那道题
看到 $n$ 的范围很小，但是 $Query$ 很多
所以提前预处理出每一段 $l,r$ 的答案
时间复杂度 $O(n^2+Q)$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 5050
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int ans[MAX][MAX];
char s[MAX];
char ch[MAX];
struct PT
{
    struct Node
    {
        int son[26];
        int len,ff;
    }t[MAX];
    int last,tot,dep[MAX];
    void init()
    {
        t[tot=1].len=-1;
        t[last=0].ff=t[1].ff=1;
    }
    void clear()
    {
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(dep,0,sizeof(dep));
        init();
    }
    void extend(int c,int n,char *s)
    {
        int p=last;
        while(s[n-t[p].len-1]!=s[n])p=t[p].ff;
        if(!t[p].son[c])
        {
            int v=++tot,k=t[p].ff;
            while(s[n-t[k].len-1]!=s[n])k=t[k].ff;
            t[v].ff=t[k].son[c];
            t[v].len=t[p].len+2;
            t[p].son[c]=v;
            dep[v]=dep[t[v].ff]+1;
        }
        last=t[p].son[c];
    }
}PT;
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        PT.clear();
        for(int j=i;j<=n;++j)ch[j-i+1]=s[j];
        for(int j=i;j<=n;++j)
        {
            PT.extend(ch[j-i+1]-97,j-i+1,ch);
            ans[i][j]=ans[i][j-1]+PT.dep[PT.last];
        }
    }
    int Q=read();
    while(Q--)
    {
        int l=read(),r=read();
        printf("%d\n",ans[l][r]);
    }
    return 0;
}