【NOI2001】炮兵阵地（状态压缩，动态规划）

最新推荐文章于 2024-07-20 09:25:18 发布

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DP 动态规划

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状态压缩

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本文介绍了一种使用动态规划(DP)解决特定状态压缩问题的方法。通过实例代码讲解了如何进行状态压缩，并利用滚动数组来优化空间复杂度。文章详细展示了如何通过检查状态的可行性来避免非法状态，最终求解出最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

题面中有图片的存在，所以就贴个地址把

题解

简单题，，，，
原来一直觉得不会做。。。
现在发现是一道傻逼题
暴力压两行的状态
发现就需要滚一维。
然后暴力检查一下状态的可行性
DP检查MAX就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int f[2][1<<10][1<<10];
int n,m,way[110],ans;
int main()
{
    n=read();m=read();
    char ch[50];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=m;++j)
            way[i]|=(ch[j]=='P')<<(j-1);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        memset(f[i&1],0,sizeof(f[i&1]));
        for(int j=0;j<(1<<m);++j)
        {
            if(i==1&&j!=0)break;
            if(i!=1&&i!=2)if((j&way[i-2])!=j)continue;
            if(j&(j<<1))continue;
            if(j&(j<<2))continue;
            if(j&(j>>1))continue;
            if(j&(j>>2))continue;
            for(int k=0;k<(1<<m);++k)
            {
                if(k&j)continue;
                if(i!=1)if((k&way[i-1])!=k)continue;
                if(k&(k<<1))continue;
                if(k&(k<<2))continue;
                if(k&(k>>1))continue;
                if(k&(k>>2))continue;
                for(int l=0;l<(1<<m);++l)
                {
                    if(l&k)continue;
                    if(l&j)continue;
                    if((l&way[i])!=l)continue;
                    if(l&(l<<1))continue;
                    if(l&(l<<2))continue;
                    if(l&(l>>1))continue;
                    if(l&(l>>2))continue;
                    int tot=0,gg=l;
                    while(gg)tot++,gg-=gg&(-gg);
                    ans=max(ans,f[i&1][k][l]=max(f[i&1][k][l],f[(i-1)&1][j][k]+tot));
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}