算法练习之前n个数的全排列（1=<n<=9）

最新推荐文章于 2022-02-27 14:21:13 发布

clearlove推理能手

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分类专栏：算法练习文章标签：全排列

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本文介绍了两种实现数列全排列的方法：使用STL库函数next_permutation的简便方法及递归回溯法。通过具体代码示例展示了两种方法的具体应用，并通过对比验证了两者的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个数n，打印出它前n个数序列的全排列。

思路：

1、用STL库函数next_permutation，代码如下

//STL库函数法
vector<vector<int>> STL_function(vector<int> &num)
{
    vector<vector<int>> result;
    do
    {
        result.push_back(num);
    }while(next_permutation(num.begin(),num.end()));
    return result;
}

2、递归回溯法：每个元素与第一个元素交换，交换后得到子序列，递归求解子序列的全排列。可以这样理解，当n=1时，只有一个排列，n>1时，是第一个数与剩下子序列全排列的排列。

//递归回溯法
void DG_function(vector<int> &num,int start,int end,vector<vector<int>> &result1)
{
    if(start==end)
        result1.push_back(num);
    for(int i=start;i<=end;i++)
    {
        swap(num[start],num[i]);
        DG_function(num,start+1,end,result1);
        swap(num[start],num[i]);
    }
}

测试代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
//STL库函数法
vector<vector<int>> STL_function(vector<int> &num)
{
    vector<vector<int>> result;
    do
    {
        result.push_back(num);
    }while(next_permutation(num.begin(),num.end()));
    return result;
}
//递归回溯法
void DG_function(vector<int> &num,int start,int end,vector<vector<int>> &result1)
{
    if(start==end)
        result1.push_back(num);
    for(int i=start;i<=end;i++)
    {
        swap(num[start],num[i]);
        DG_function(num,start+1,end,result1);
        swap(num[start],num[i]);
    }
}
void print(vector<vector<int>> v)
{
    for(vector<vector<int>>::iterator iter=v.begin();iter!=v.end();iter++)
    {
        vector<int> vv=*iter;
        for(vector<int>::iterator it=vv.begin();it!=vv.end();it++)
            cout<<*it;
        cout<<endl;
    }
}
int main()
{
    int n,k;
    vector<int> num;
    vector<vector<int>> result,result1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        num.push_back(i);
    result=STL_function(num);
    DG_function(num,0,n-1,result1);
    cout<<"STL_function : "<<endl;
    print(result);
    cout<<"DG_function : "<<endl;
    print(result1);
    return 0;
}