UVALive - 4080 Warfare And Logistics

最新推荐文章于 2018-02-16 20:50:36 发布

原创最新推荐文章于 2018-02-16 20:50:36 发布 · 314 阅读

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本文探讨了一种基于最短路径树的优化算法，通过枚举边并利用Dijkstra算法来寻找删除某条边后使得所有顶点间最短路径之和最大的方案。通过维护最短路径树和更新距离来提高计算效率。

题目连接点这里

大意:给定一个n节点m条边的无向图,定义c为每对顶点的最短路之和,要求删掉一条边重新求一个c值c',求出c'最大值.

大概思路是这样。一个点x，，跑dijkstra，就会形成一颗最短路径树，最短路径树之外的边的删除不会对x到其他节点的距离产生影响。

然后，n个点会有n颗最短路径树。。。对于每条边，都记录着包含这条边的最短路径树。。。。所以如果删除某条边的话，只会改变包含这条边的最短路径树的值

所以就是枚举边了~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int MX=1111;
#define INFLL 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> PII;
int n,m,l;
vector<int> e[MX];
int head[111],cnt;
struct Edge
{
    int nxt,to,val;
} E[MX*2];
void edge_init()
{
    mem(head,-1);
    cnt=0;
}
void edge_add(int u,int v,int val)
{
    E[cnt].nxt=head[u];
    E[cnt].to=v;
    E[cnt].val=val;
    head[u]=cnt++;
}
struct Nod
{
    int x,dis,pre;
    bool operator <(const Nod &a)const
    {
        return dis>a.dis;
    }
    Nod(int x,int dis,int pre):x(x),dis(dis),pre(pre) {}
};
LL sum[MX];
LL dis[MX];
LL dijkstra(int s,int f)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)dis[i]=(i==s?0:l);
    priority_queue<Nod> Q;
    Q.push(Nod(s,0,-1));
    while(!Q.empty())
    {
        Nod u=Q.top();
        Q.pop();
        if(u.dis>dis[u.x]) continue;
        if(f==-2&&u.pre!=-1)e[u.pre].push_back(s);
        for(int i=head[u.x]; ~i; i=E[i].nxt)
        {
            int v=E[i].to;
            if(i/2==f||dis[v]<=dis[u.x]+E[i].val)continue;
            dis[v]=dis[u.x]+E[i].val;
            Q.push(Nod(v,dis[v],i/2));
        }
    }
    LL sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) sum+=dis[i];
    return sum;
}
int main()
{
    freopen("input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&l))
    {
        edge_init();
        for(int i=0; i<m; i++) e[i].clear();
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v,val;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&val);
            edge_add(u,v,val);
            edge_add(v,u,val);
        }
        LL ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) ans+=(sum[i]=dijkstra(i,-2));
        LL maxn=ans;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            LL temp=ans;
            for(int j=0; j<e[i].size(); j++)temp+=dijkstra(e[i][j],i)-sum[e[i][j]];
            maxn=max(maxn,temp);
        }
        cout<<ans<<" "<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}