归并排序的c++代码实现

归并排序

归并排序的思想：将数组一分为二，分别对左右两个数组进行排序，然后对左右两个有序数组归并成一个有序数组

时间复杂度：O（nlogn）

自顶向下的代码

template<typename T>
void __merge(T arr[], int l, int mid, int r)
{
  int len_left = mid - l + 1;
  int len_right = r - mid;
  int auxL[len_left];
  int auxR[len_right];
  for(int i = 0; i < len_left; i++)
    auxL[i] = arr[l+i];
  for(int i = 0; i < len_right; i++)
    auxR[i] = arr[mid + 1 +i];
  int i = 0, j = 0;
  while(i < len_left && j < len_right)
  {
    if( auxL[i] <= auxR[j] )
      arr[l+i+j] = auxL[i++];
    else
      arr[l+i+j] = auxR[j++];
  }
  while(i < len_left)
    arr[l+i+j] = auxL[i++];
  while(j < len_right)
    arr[l+i+j] = auxR[j++];
}

template<typename T>
void __mergeSort_(T arr[], int l, int r){ //arr[l,r]进行排序
  if(l >= r)
    return;
  //小数组的时候可以考虑使用插入排序进行优化
  // if(r - l <= 15)
  //insertSort(arr,l,r)
  int mid =  l + (r - l) / 2;
   __mergeSort_(arr, l, mid);
   __mergeSort_(arr, mid+1,r);
   if( arr[mid] > arr[mid+1] ) //只有当左边数组的最大值大于右边数组的最小值时才进行merge
    __merge(arr, l ,mid , r);
  
  return;
}



template<typename T>
void mergeSort( T arr[], int n){
  __mergeSort_(arr, 0, n-1);
  return;
}

自底向上的归并排序

优点：没有用到索引，所以可以用到链表的排序中

代码实现使用了自顶向下的merge方法

template<typename T>
void mergeSortBU( T arr[], int n){
  for(int sz = 1; sz < n; sz *= 2)
    for(int i = 0; i + sz < n; i+= 2*sz)//注意i +sz必须小于n才能分成两份
      if(arr[i+sz-1] > arr[i+sz]) //只有当左边数组的最大值大于右边数组的最小值时才进行merge
	__merge(arr, i, i + sz -1, min(i+2*sz -1, n-1));//注意i+2*size-1可能越界，因此取min	
  return;
}