leetcode之linked-list-cycle-ii(判断链表是否循环，并其求出循环点)

最新推荐文章于 2021-02-13 02:30:32 发布

逐风的小黄

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分类专栏： C++学习记录 leetcode等编程题文章标签： leetcode C/C++ 循环链表

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本文介绍了如何解决LeetCode上的循环链表问题，通过快慢指针判断链表是否存在循环并找到循环的起始节点。首先，使用快慢指针确定循环，然后从头节点和相交点同时出发，最终找到循环起点。

题目

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?

解题步骤

1、使用快慢指针，判断链表是否是循环链接，如果是，则求出快慢指针的相交点Z。
2、将快慢指针，分别指向head头指针，以及相交点Z，然后循环令两个指针往下推进，最终两者会相遇，该点即为环开始点。

证明思路

如图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：
2*(a + b) = a + b + n * (b + c) [1];
由公式【1】推出公式【2】
首先，公式一的左边2*(a+b)，表示的是慢指针，乘以二的原因是右边的是快指针走过的长度。
a+b+n*(b+c)，其中 b+c代表环的周长，n表示快指针转了n圈的环，最终于慢指针相遇。
然后推导出公式2：

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c; [2];

由公式2可以得到，如果两个指针后面以相同速度往前走，则最终a=(n-1)*(b+c)+c;
表示在经过n-1圈环后，两者会相遇，因为一个是从head开始多走了长度a，一个是从相交点Z开始走多了长度c。则在图中可知，刚刚好是环开始点。
在这里插入图片描述

C/C++实现代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == nullptr)
            return NULL;
        ListNode* fast=head;
        ListNode* slow =head;
        while(fast !=nullptr && fast->next !=nullptr){
            slow= slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if(slow== fast)
                break;
        }
        if(fast ==nullptr || fast->next == nullptr)
            return NULL;
        slow = head;
        //开始将slow指针指向head，然后fast当前指向相遇点，然后令其没次往下走一格，最终就会相遇
        while(slow !=fast){
            slow=slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
};