n皇后问题 HDOJ-2553

N皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

Sample Input

1

92

0

解析：这个题的思路就是利用深度优先搜索遍历所有的皇后位置判断他们会不会冲突，然后算出不同的皇后有多少种放置方法。首先先打表，算出每种皇后的方法数量，然后输出这种皇后的数量就好了，详细见代码

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[11];
int n;
int sum;
int Abs(int n)  //求绝对值
{
    return n>0?n:-n;
}
void dfs(int k){//确定第i行皇后的位置 
if(k>n){
sum++;//成功，计数+1 
return ;
}
else{
int x,y;//(x,y)假定要放置的位置 
x=k;
int i;
for(y=1;y<=n;y++){//确定纵坐标 
for(i=1;i<x;i++){//与前面i-1行的坐标会不会冲突
if(y==dp[i]||Abs(y-dp[i])==(x-i))//判断竖直和对角线会不会冲突 
break;
}
if(i<x)
continue;
dp[x]=y;//dp[x]的值就是第x行中皇后纵坐标的值 
dfs(k+1);
}
}


}
int main(){
int summ[11];
int m;
for(n=1;n<=10;n++){
sum=0;
dfs(1);
summ[n]=sum;
}
while(cin>>m){
if(m==0)
break;
else{
cout<<summ[m]<<endl;
}
}
return 0;

}