NYoj 16 矩形嵌套 （DAG上最长路 - 动态规划）

矩形嵌套

时间限制： 3000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

动态规划解法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 1005

struct data
{
    int x,y;
}a[N];
int dp[N];

bool Judge(int i,int j)
{
    if(a[i].x<a[j].x&&a[i].y<a[j].y||a[i].x<a[j].y&&a[i].y<a[j].x)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

bool cmp(data a,data b)
{
    if(a.x==b.x)return a.y>b.y;
    return a.x>b.x;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
            if(a[i].x<a[i].y)
            {
                int tmp=a[i].x;
                a[i].x=a[i].y;
                a[i].y=tmp;
            }
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(Judge(i,j)){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            res=max(res,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",res+1);
    }
}