基础知识--数组、栈、队列的静态、动态和链式实现

线性表

线性表的定义：线性表是n(n≥0)个元素的有限序列，当n=0，则称为空表；当n>0时，线性表通常表示为（a₁ ，a₂ ，．．．，a_n），其中a₁无前驱，a_n无后继，其余结点有且只有一个前驱和一个后继。

线性表的存储：线性表有顺序存储和链式存储两种存储结构。

线性表的操作：主要操作有初始化表、判表空、求表长、查找、插入和删除元素等。线性表的存储结构不同，具体的操作实现就不同，如表2-2所示。

表2-2 线性表的两种存储结构的基本操作特点

	顺序存储结构		链式存储结构
	静态数组	动态数组
类 型 定 义	#define  ArSize  10 typedef struct { ElemType elem[ArSize]; int  length;} SqList;	typedef struct {  Elemtype *elem;  int length, ArSize;  }sqList;	typedef struct node {ElemType  data;  struct node*next; }LNode;
初 始 化 表	void initList(SqList *L) {L->length=0;}	void initList(sqList *L, int n) {L->elem=(ElemType*)malloc( n*sizeof(ElemType));  L->ArSize=n;L->length=0;}	LNode *initLK( ) {LNode *head;  head=NULL;  return head;}
查 找	由于第i个元素ai的存储位置LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)×d，所以能随机查找任一个元素，时间复杂度为O(1)		只能进行顺序查找，查找一个元素平均比较次数为(n+1)/2
插 入 删 除	插入、删除时大量结点要移动，在等概率下插入、删除一个元素平均移动结点的次数分别是n/2和(n-1)/2。		插入、删除时只要修改相关的指针即可，时间复杂度都为O(1)

栈

3.1 栈

栈的定义:栈是一种只能在表的某一端（首端）进行操作的线性数据结构。栈的操作主要有进栈和出栈，因为只能在某一端进栈出栈，所以必定是先进后出的（FILO或LIFO）。

栈的存储结构：有顺序栈（静态数组或动态数组）和链栈。

栈的操作：初始化栈、进栈、出栈，通过栈顶指针（top）来操作如表2-3所示。

表2-3 顺序栈和链栈的操作

	静态数组栈	动态数组栈	链栈
类型定义	#define SSize 10 typedef struct { ElemType elem[SSize]; int top;}SqSNode;	Typedef struct{  ElemType *elem,*top;  int SSize; }DSNode;	typedef struct node {ElemType  data;  struct node*next; }LSNode;
进栈	SqSNode s; s.elem[s.top++]=e;	DSNode s; *s.top++=e;	LSNode *top,*p; p=new LSNode;p->data=e; p->next=top;top=p;
出栈	e=s.elem[--s.top];	e=*--s.top;	p=top;e=p->data; top=top->next;delete(p)
栈空	s.top==0	s.top==s.elem	top==NULL
栈满	s.top==SSize	s.top==s.elem+s.SSize	空间分配失败p==NULL

栈的应用举例：表达式求值和递归的实现。

【例】算术表达式a+b*c/(d-e)-f的逆波兰式为abc*de-/+f-;

【例2】已知下列算法

void p(int n)

 { if (n>1 &&n%2==1) p(n-1);

   printf(“-”,n);

   if (n>1 &&n%2==0) p(n-1);

  }用p(5)调用的结果是：4 2 1 3 5

分析：当遇到调用语句时将参数、返回地址进栈；当遇到函数结束时退栈返回。

队列

队列的定义：队列是一种只能在表的尾端进行插入操作，在首端进行删除操作的线性数据结构。它是先进先出（FIFO）的线性表。

队列的存储结构：有顺序队列—循环队列，设有首指针和尾指针；链队列—一般在单循环链表上实现，只设尾指针，不设首指针称循环链队列。

队列的操作：初始化队列、进队、出队，通过队列的首指针front和尾指针rear实现操作如表2-4所示。

表2-4 循环队列和循环链队列的操作

	循环队列	循环链队列
类型定义	#define QSize 10 typedef struct { ElemType elem[QSize]; int front,rear;}SqQNode;	typedef struct node {ElemType  data;    struct node*next; }LQNode;
进队	SqQNode Q; Q.rear=(Q.rear+1)% QSize; Q.elem[Q.rear]=e;	LQNode *rear,*p; p=new LQNode; p->data=e; p->next=rear->next; rear->next=p; rear=p;
出队	Q.front=(Q.front+1)% QSize; e=Q.elem[Q.front];	p=rear->next; e=p->data;(无头链表) rear->next=p->next;delete(p)；
队空	Q.front==Q.rear	rear==NULL
队满	Q.front==(Q.rear+1)%QSize	空间分配失败p==NULL

【例3-3】设循环队列Q，则当前循环队列中的元素个数是：

(Q.rear-Q.front+ QSize)%QSize.