回文树模板【求不同回文字串个数】

最新推荐文章于 2023-03-06 10:36:27 发布

lixuwei2333

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分类专栏：算法模板回文树

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回文树

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本文介绍了如何运用回文树数据结构有效地找出并计数字符串中不同的回文子串。通过深入理解回文树的构造过程，可以实现O(n)的时间复杂度解题。文章详细阐述了回文树的节点插入和查找操作，并通过实例展示了其实现步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1e5+100;
const int ALP = 26;
struct Palindromic_Tree {
    int son[MAX][ALP]; //转移边
    int fail[MAX]; //fail 指针
    int cnt[MAX]; //当前节点表示的回文串在原串中出现了多少次
    int num[MAX]; //当前节点 fail 可以向前跳多少次
    int len[MAX]; //当前节点表示的回文串的长度
    int S[MAX]; //插入的字符串
    int last; //最后一次访问到的节点，类似 SAM
    int n; //插入的字符串长度
    int p; //自动机的总状态数

    int newnode(int l) {
        memset(son[p], 0, sizeof(son[p]));
        cnt[p] = 0;
        num[p] = 0;
        len[p] = l;
        return p++;
    }

    void init() {
        p = 0;
        newnode(0);
        newnode(-1);
        last = 0;
        n = 0;
        S[n] = -1;
        fail[0] = 1;
    }

    int get_fail(int x) {
        while (S[n - len[x] - 1] != S[n]) x = fail[x];
        return x;
    }

    void add(int c) {
        c -= 'a';
        S[++n] = c;
        int cur = get_fail(last); //通过上一次访问的位置去扩展
        if (!son[cur][c]) { //如果没有对应的节点添加一个新节点
            int now = newnode(len[cur] + 2);
            fail[now] = son[get_fail(fail[cur])][c]; //通过当前节点的 fail 去扩展出新的 fail
            son[cur][c] = now;
            num[now] = num[fail[now]] + 1; //记录 fail 跳多少次
        }
        last = son[cur][c];
        cnt[last]++; //表示当前节点访问了一次
    }
    void count() {
        //如果某个节点出现一次，那么他的 fail 也一定会出现一次，并且在插入的时候没有计数
        for (int i = p - 1; i >= 0; i--) cnt[fail[i]] += cnt[i];
    }
} AUT;
int main() {
   // freopen("a.txt","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(0);
    int T;
    cin>>T;
    int cas=0;
    while(T--) {
        string s;
        cin>>s;
        AUT.init();
        for(auto x:s) AUT.add(x);
        cout<<"Case #"<<++cas<<": ";
        cout<<AUT.p-2<<endl;
    }
    return 0;
}