Description
有n个木块排成一行,从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆,其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块,即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看,所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
第一行为一个正整数k,第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。
Output
输出一个整数,即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3
1 2 3
Sample Output
10
HINT
100%的数据满足:1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
解题思路:
首先,这显然是一道dp题目,然后开始考虑dp状态的设定。
对于每个位置的选择,我们需要知道:一,到当前位置时颜色的剩余状态。二,前一个位置涂得颜色。
颜色的剩余状态假如强行记录的话,共有15种颜色,每种颜色有5次填涂,状态数总共是5^15。
我们发现,并不一定确切的知道每一种颜色的剩余状态,可以通过将颜色归类,来减少状态数,这里需要保证的是同类颜色的处理和对答案的影响完全一致。
可以通过颜色的剩余填涂次数,将所有颜色分为5类,分别对应剩余1次、2次、3次、4次、5次。每一类的容量最大为15,状态数为15^5。
状态转移过程不再分析。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
ll dp[16][16][16][16][16][6];
int num[6];
ll dfs(int a,int b,int