[SCOI2008]着色方案 （状态压缩）

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Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。
Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3

1 2 3
Sample Output
10
HINT

100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5
 

解题思路：

首先，这显然是一道dp题目，然后开始考虑dp状态的设定。

对于每个位置的选择，我们需要知道：一，到当前位置时颜色的剩余状态。二，前一个位置涂得颜色。

颜色的剩余状态假如强行记录的话，共有15种颜色，每种颜色有5次填涂，状态数总共是5^15。

我们发现，并不一定确切的知道每一种颜色的剩余状态，可以通过将颜色归类，来减少状态数，这里需要保证的是同类颜色的处理和对答案的影响完全一致。

可以通过颜色的剩余填涂次数，将所有颜色分为5类，分别对应剩余1次、2次、3次、4次、5次。每一类的容量最大为15，状态数为15^5。

状态转移过程不再分析。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
ll dp[16][16][16][16][16][6];
int num[6];
ll dfs(int a,int b,int