[PAT乙级]1088 三人行 (思路+精简代码)

1088 三人行

子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”

本题给定甲、乙、丙三个人的能力值关系为：甲的能力值确定是 2 位正整数；把甲的能力值的 2 个数字调换位置就是乙的能力值；甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍；乙的能力值是丙的 Y 倍。请你指出谁比你强应“从之”，谁比你弱应“改之”。

输入格式：
输入在一行中给出三个数，依次为：M（你自己的能力值）、X 和 Y。三个数字均为不超过 1000 的正整数。

输出格式：
在一行中首先输出甲的能力值，随后依次输出甲、乙、丙三人与你的关系：如果其比你强，输出 Cong；平等则输出 Ping；比你弱则输出 Gai。其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

注意：如果解不唯一，则以甲的最大解为准进行判断；如果解不存在，则输出 No Solution。

输入样例 1：

48 3 7

输出样例 1：

48 Ping Cong Gai

输入样例 2：

48 11 6

输出样例 2：

No Solution

思路：设甲能力值十位、个位分别为 $i$、$j$，甲能力值 = $i\ast 10+j$，乙能力值 = $j\ast 10+i$，设丙能力值为 $b$。
由题意有 $|(i\ast 10+j)-(j\ast 10+i)|=x\ast b$， $j\ast 10+i=y\ast b$，
联立得 $9\ast y\ast |i-j|==x\ast (10\ast j+i)$
直接枚举 $i$、$j$ 即可。而题目要求甲的最大解，可倒序枚举。

注意：①最后要求输出的是甲的能力值，不是你的能力值。②丙能力值可能为浮点数，应使用double。同时应保证相关的浮点数运算。③乙的能力值不一定是两位数，但甲的一定是。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
	int m, x, y, p1 = 0, p2;
	double p3;	//丙能力值可能为浮点数
	scanf("%d %d %d", &m, &x, &y);
	for (int i = 9; i >= 1; i--) {  	//甲能力值为两位数，倒序枚举99~10
		for (int j = 9; j >= 0; j--) {	 //没有说乙能力值一定是两位数，故从0开始
			if (9 * y * abs(i - j) == x * (10 * j + i)) {	//由题目推出的方程
				p1 = i * 10 + j;
				p2 = j * 10 + i;
				p3 = p2 * 1.0 / y;	//测试点4，不进行浮点数运算则无法通过
                goto loop;
			}
		}
	}
	loop:if (p1 == 0) printf("No Solution");
	else {
		p1 > m ? printf("%d Cong", p1) : p1 < m ? printf("%d Gai", p1) : printf("%d Ping", p1);
		p2 > m ? printf(" Cong") : p2 < m ? printf(" Gai") : printf(" Ping");
		p3 > m ? printf(" Cong") : p3 < m ? printf(" Gai") : printf(" Ping");
	}
	return 0;
}