【NOIP practice】BSOJ2264 火炬 基础算法+思考题

2264 -- 【模拟试题】火炬
Description
任意给定一个正整数N(N<=100000),求一个最小的正整数M，使得N*M的十进制表示形式里只含有1和0.
Input
一行，输入一个整数N。
Output
输出一行，如果有解，输出最小的M，否则输出“No Solution”
Sample Input
12
Sample Output
925
Hint
【数据说明】
30%的数据保证答案不超过1000000。

100%的数据保证答案不超过2100000000。

乍一看是一个暴力，其实不然，是一个优雅的思考题。

一开始枚举i*n是否符合结果，只对了3组..其他超时。

换一个思路，我们枚举正确乘积，从而得到解：

可以发现，符合要求的数为：1,10,11,100,101,110,111,.....

发现没有？是f(x)=x的二进制形式。

我们通过从小到大枚举可能的正确答案，来除以给定的n，一旦能除得尽，商就是最小解。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include&l