[Leetcode P17] Letter Combinations of a Phone Number（看作递增加法器）-优快云博客

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本文解析了一道经典的电话号码字母组合算法题，通过将问题转化为类似计算机加法器的递增过程，巧妙地解决了多维度遍历的问题，并提供了一个完整的C++实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent.

A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below.（一个手机的九宫格）

虽然这题不是很难，但是我觉得很有意思，LeetCode里面的题确实很多很经典的。
这题第一眼就很简单（确实挺简单的），但是会出现一个问题，就是我们的循环很难写，我们平时遍历一个东西，往往都是二维、三维的，但是这题里面，输入的字符串是N维的，而我们的输出需要遍历这个字符串到字母映射的全排列，如果按照正常思维来，就比较难理清楚。
但是仔细一想以后，我的脑海里就冒出了算法导论动态规划里面的一个摊还分析问题——二进制加法器分析，继而想到我们计算机硬件里面的加法器，我们要分析得到所有的可能字符串，其实就是把输出字符串看作是一个数字，这个数字的每一位的可能值就是按键对应的数字集合。
那样的话，我们一直在最后一位递增，然后按照计算机加法的思想做就可以了。
完整代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        string letterOfAll[] = {" ","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        vector<string> v;
        while(digits.find('1') != string::npos)digits.replace(digits.find('1'), 1, "");
        while(digits.find('0') != string::npos)digits.replace(digits.find('0'), 1, "");
        if(digits.length() == 0) return v;
        char *temp = new char[digits.length()+1];
        temp[digits.length()] = NULL;
        long total = 1;
        for (int i = 0; i < digits.length(); ++i)
        {
            temp[i] = letterOfAll[digits[i]-'0'][0];
            total *= letterOfAll[digits[i]-'0'].length();
        }
        int index = 0;
        for (long i = 0; i < total; ++i){
            v.push_back(string(temp));
            int index = digits.length() - 1;
            int carry = 1, num;
            while(index >= 0 && carry){
                carry = (temp[index] - letterOfAll[digits[index]-'0'][0] + 1) / letterOfAll[digits[index]-'0'].length();
                num = (temp[index] - letterOfAll[digits[index]-'0'][0] + 1) - carry * letterOfAll[digits[index]-'0'].length();
                temp[index] = letterOfAll[digits[index]-'0'][num];
                index--;
            }
        }
        return v;
    }
};