闲聊蓝桥杯JAVA - 罗马数字

最新推荐文章于 2025-07-26 09:28:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-26 09:28:02 发布 · 773 阅读

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本文介绍了一种将罗马数字转换为十进制数的算法，并详细解释了罗马数字的构成规则和特殊情况处理方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

罗马数字

D：这道题解法不难，但是主要是研究对于特殊值我们的处理方式：

    古罗马帝国开创了辉煌的人类文明，但他们的数字表示法的确有些繁琐，尤其在表示大数的时候，现在看起来简直不能忍受，所以在现代很少使用了。之所以这样，不是因为发明表示法的人的智力的问题，而是因为一个宗教的原因，当时的宗教禁止在数字中出现0的概念！
    罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号：
    I  1
    V  5
    X  10
    L  50
    C  100
    D  500
    M  1000
    这里，我们只介绍一下1000以内的数字的表示法。
单个符号重复多少次，就表示多少倍。最多重复3次。比如：CCC表示300  XX表示20，但150并不用LLL表示，这个规则仅适用于I X C M。
    如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。比如：IX表示9  IV表示4  XL表示40 更多的示例参见下表，你找到规律了吗？

I,1 
II，2
III，3
IV，4
V，5
VI，6
VII，7
VIII，8
IX，9 

X，10
XI，11
XII，12
XIII,13
XIV,14
XV,15
XVI,16
XVII,17
XVIII,18
XIX,19
XX,20
XXI,21
XXII,22
XXIX,29
XXX,30
XXXIV,34
XXXV,35
XXXIX,39
XL,40
L,50
LI,51
LV,55
LX,60
LXV,65
LXXX,80
XC,90
XCIII,93
XCV,95
XCVIII,98
XCIX,99

C,100
CC,200
CCC,300
CD,400
D,500
DC,600
DCC,700
DCCC,800
CM,900
CMXCIX,999

    本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。
    输入格式是：第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。

要求程序输出n行，就是罗马数字对应的十进制数据。
例如，用户输入：
3
LXXX
XCIII
DCCII

则程序应该输出：
80
93
702

注意：
    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！
    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

Z:这道题考的数字进制的转化。

理解起来不难，但是难点将在于进1的处理和对4，9的处理上。

【规律1】罗马数字的进1，是重复数字：

C,100
CC,200
CCC,300

【规律2】对靠近值得处理，相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位：

XIII,13
XIV,14
XV,15

XCIX,99

【元素1】而基本数字单位是1 , 5的倍数：

M：那对于规律1和规律2交叉使用，要怎么区别出符号代表的数字值呢？

Z：规律2的使用的情况是有限，所以可以使用穷举把串中的涉及规律2的值算出来，再算规律1的值。（也可以反过来）

可以分规律2和规律1两次对值进行转化，建立在以下的条件：一串数字可以分成多块，每块之间都是相互独立的，没有绝对位置的要求：

CMXCIX = CM XC IX = 900 90 9 = 999

而阿拉伯数字中：123 如果把20先去掉，变成13，数值就完全不同了

M：我仍然无法确定其规律，按目前理解一个阿拉巴数字用罗马数字是有多种表示方式的。例如XCIX = 99,那我是否也能用IC = 99 。这样的话我不是得把所有小数+大数都列举出来进行筛选？

Z：你漏读了题目，如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。
所谓的相邻级别就是

级别一
I  1
级别二 个位及10
V  5
X  10
级别三 十位及100
L  50
C  100
级别四 百位及1000
D  500
M  1000

而A是最高位为5的数，大数 - A = A ，所以A不用在规律2中。（像20-5=55，500-50=450等）

剩下的规律2组合就有：IV , IX , XL , XC , CD , CM

Z:实现代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int num = input.nextInt();
        String[] arr = new String[num];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = input.next();
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.println(change(arr[i]));
        }
    }

    private static int change(String st) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < st.length(); i++) {
            if(st.charAt(i) == 'I'){
                result += 1;
            }else if(st.charAt(i) == 'V'){
                result += 5;
            }else if(st.charAt(i) == 'X'){
                result += 10;
            }else if(st.charAt(i) == 'L'){
                result += 50;
            }else if(st.charAt(i) == 'C'){
                result += 100;
            }else if(st.charAt(i) == 'D'){
                result += 500;
            }else if(st.charAt(i) == 'M'){
                result += 1000;
            }
        }

        //处理成对数
        if(st.indexOf("IV") >= 0){
            result -= 2;
        }
        if(st.indexOf("IX") >= 0){
            result -= 2;
        }
        if(st.indexOf("XL") >= 0){
            result -= 20;
        }
        if(st.indexOf("XC") >= 0){
            result -= 20;
        }
        if(st.indexOf("CD") >= 0){
            result -= 200;
        }
        if(st.indexOf("CM") >= 0){
            result -= 200;
        }
        return result;
    }
}